MATEMÁTICA INSTRUMENTAL

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21/03/2023, 17:26 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=304424403&cod_prova=6093255306&f_cod_disc= 1/6
 
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Disc.: MATEMÁTICA INSTRUMENTAL   
Aluno(a): MARCIO ELIAS CAMPOS DA SILVA 201904242073
Acertos: 9,0 de 10,0 21/03/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é cobrado em função da
renda mensal do trabalhador da seguinte forma:
I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00;
II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for superior a $10.000,00 e
inferior ou igual a $20.000,00.
III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $20.000,00.
Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então é correto a�rmar que:
A imagem da função I é  .
A função I é uma função constante.      
O domínio da função I é  .
Nenhuma das respostas anteriores.
 A imagem da função I é  .
Respondido em 21/03/2023 16:51:56
Explicação:
A resposta correta é: A imagem da função I é  .
De fato, dado o grá�co de uma função, uma forma de encontrar a imagem da função é projetar o seu grá�co no Eixo
𝑂𝑦. Neste caso, o eixo 𝑂𝑦 corresponde ao valor do imposto recolhido. Ao analisarmos as condições de recolhimento
do imposto, concluímos que o imposto assumir os seguintes valores:
- De $0 (isento) até $1.000 para trabalhadores que recebem até $20.000. Até $10.000 o imposto é $0 e a partir disso
ele é de 10%, menos $1.000. Ou seja, se um trabalhador recebe $12.000 ele deve pagar de imposto $200.
(10% de 12.000)-1.000 = 1.200-1.000 = $200.
- Acima de $4.000, para trabalhadores que recebem mais de $20.000. Neste caso, é 20% da renda mensal, no caso de
$25.000, por exemplo, 20% de 25.000 = 5.000.
Acerto: 1,0  / 1,0
[0, +∞[
[10.000; +∞[
[0, 1000] ∪ (4000, +∞[
[0, 1000] ∪ (4000, +∞[
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
21/03/2023, 17:26 Estácio: Alunos
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Seja , de�nida  . Podemos a�rmar que:
 
 é injetora mas não é sobrejetora.
 é bijetora e  .
 é sobrejetora mas não é injetora.
  é bijetora e =0.
 é bijetora e  .
Respondido em 21/03/2023 16:53:28
Explicação:
Ao desenharmos o grá�co da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é injetora e
sobrejetora ao mesmo tempo. Além disso, pode ser observado no grá�co que f(0)=3, logo f-1(3) = 0.
Acerto: 1,0  / 1,0
Um fabricante de garrafas, ao analisar o ritmo da sua produção, observou que suas máquinas
produziam, aproximadamente, uma quantidade de garrafas segundo a lei da função: 
, onde   representa o número de garrafas produzidas no tempo t
em horas.
Qual é a produção máxima (por hora) das máquinas dessa fábrica e em quais horários do dia essa
produção ocorre?
200 garrafas às 2h e às 14h.
120 garrafas às 7h e 19h.
200 garrafas à 1h e às 13h.
 280 garrafas às 1h e às 13h.
280 garrafas às 2h e às 14h.
Respondido em 21/03/2023 16:56:58
Explicação:
f : R → R f(x) = { 3x + 3, x ≤ 0;
x2 + 4x + 3, x > 0.
f
f f −1(0) = 1
f
f f −1(3)
f f −1(0) = −2
G(t) = 200 + 80.sen( + )πt
6
π
3
G(t)
 Questão3
a
21/03/2023, 17:26 Estácio: Alunos
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A resposta correta é: 280 garrafas às 1h e às 13h.
Acerto: 1,0  / 1,0
O crescimento de uma cultura de bactérias obedece à função N(t)=600.3kt , em que N é o número de
bactérias no instante t, sendo t o tempo em horas. A produção tem início em t=0. Decorridas 12 horas,
há um total de 1800 bactérias. O valor de k e o número de bactérias, após 24 horas do início da
produção, são, respectivamente:
 
12 e 5400
Respondido em 21/03/2023 16:58:28
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0  / 1,0
Dada as matrizes   e    e sabendo que A . B = C, o
termo C23 da matriz C é:
7
0
 3
1
0,4
Respondido em 21/03/2023 17:17:46
Explicação:
A resposta correta é: 3
Acerto: 1,0  / 1,0
Seja f(x) uma função de�nida por:
 e 64
−1
12
 e 5400
1
12
 e  − 100
−1
12
 e 3600
1
12
 e 5400
1
12
A =
⎡
⎢
⎣
−1 2 3
1 − 2 0
0 3 1
⎤
⎥
⎦
B =
⎡
⎢
⎣
0 − 2 5
−3 1 1
2 3 0
⎤
⎥
⎦
 Questão4
a
 Questão5
a
 Questão6
a
21/03/2023, 17:26 Estácio: Alunos
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O valor da constante a para que a função seja contínua em x = 1 é igual a
a = 3
a = -1
a = 0
 a = -2
a = 1
Respondido em 21/03/2023 17:09:22
Explicação:
A resposta correta é: a = -2
Acerto: 1,0  / 1,0
Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 2,5m2. Se, para fazer o
cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento da folha será utilizado para a confecção
desse cartaz?
6%
25%
30%
 3%
10%
Respondido em 21/03/2023 17:06:15
Explicação:
Primeiro é necessário que as duas grandezas estejam na mesma unidade. Vamos transformar 2,5m  em cm .
1 m  equivale a 10.000 cm , logo, 2,5 m  = 25.000 cm .
Agora calculando a porcentagem que 750 cm  representa em 25.000 cm , temos:
750/25.000 = 0,03 = 3%
Acerto: 1,0  / 1,0
Com a �nalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto
de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao �nal de 6
meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao �nal desse período?
R$19.685,23.
R$13.435,45
R$22.425,50
R$16.755,30
 R$10.615,20
f(x) = { se x ≠ 1
a se x = 1
1−x2
x−1
2 2
2 2 2 2
2 2
 Questão7
a
 Questão8
a
21/03/2023, 17:26 Estácio: Alunos
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Respondido em 21/03/2023 17:05:38
Explicação:
Cálculo do montante com juros composto é:
M = C (1 + i)
M = 10.000 (1 + 0,01) , note que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, foi preciso transformar
12% ao ano em 1% ao mês para seguir com o cálculo.
M = 10.000 (1,01)
M = 10.000 x 1,06152
M = 10.615,20 reais.
Acerto: 1,0  / 1,0
No grá�co a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de três anos.
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?
3
5
4
1
 2
Respondido em 21/03/2023 17:04:48
Explicação:
Percebemos que o grá�co possui uma queda acentuada quando o nível da água chega em 10m. É nesta queda que o
nível de 40m é atingido pela primeira vez. Logo em seguida o grá�co apresenta uma subida também acentuada e o
nível novamente atinge a marca de 40m. Logo a resposta correta é 2 vezes.
Acerto: 0,0  / 1,0
O grá�co mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro
semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no grá�co pela linha azul e a empresa B pela linha
verde.
t
6
6
 Questão9
a
 Questão10
a
21/03/2023, 17:26 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=304424403&cod_prova=6093255306&f_cod_disc= 6/6
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das
empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
[4,3 ; 5,8]
 [4,5 ; 5,8] 
 [2,1 ; 4]
[4,2 ; 6]
[0 ; 2]
Respondido em 21/03/2023 17:03:24
Explicação:
Veja no grá�co que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o valor de
t  > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8]  apresenta simultaneamente
faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS: Veja que cadaquadradinho tem lado igual a 0,2.