2) − sen2 (???? 2 ) = − √5 3 Resolvendo o sistema: Somando-se as equações: 2cos2 (???? 2 ) = 1 − √5 3 ⟺ cos2 (???? 2 ) = 3−√5 6 ⟺ cos (???? 2 ) = ±√ 3−√5 6 A 1ª equação menos a 2ª: 2sen2 (???? 2 ) = 1 + √5 3 ⟺ sen2 (???? 2 ) = 3+√5 6 ⟺ sen (???? 2 ) = ±√ 3+√5 6 Como ???? é do 2º. Quadrante, temos que ???? 2 < ???? < ???? ⟹ ???? 4 < ???? 2 < ???? 2 . Assim, ???? 2 é do 1º. Quadrante, sen ???? 2 > 0 e cos ???? 2 > 0 Donde, cos (???? 2 ) = √ 3−√5 6 e ????????????( ???? 2 ) = √ 3+√5 6 Logo, substituindo esses valores em (**): tan ( ???? 2 ) = √3+√5 6 √3−√5 6 = √ 3+√5 3−√5 . Portanto, substituindo esse valor em (*): cot ( ????−???? 2 ) = √ 3+√5 3−√5 .