Logo Passei Direto
Buscar

Cálculo

Outros
Questão 5 - Considere a integral Z 2x (x� 1)(x2 + 5) dx.
a)(0,5 ponto) Sabendo que 2x (x� 1)(x2 + 5) = A x� 1 + Bx+ C x2 + 5 , os valores das contantes A, B e C são:
( ) A = 1/3, B = �1/3, C = 5/3
( ) A = 1/3, B = 1/3, C = 5/3
( ) A = 1, B = �1/3, C = 0
( ) A = �1/3, B = 1/3, C = �5/3
( ) A = �1/3, B = 0, C = �5/3
b)(0,5 ponto) Com base na decomposição em frações parciais acima, calcule a integral Z 2x (x� 1)(x2 + 5) dx
( ) ln( 3 p |x� 1| )� ln( 6 p x2 + 5 ) + p 5 3 arctg � xp 5 ◆ + C
( ) ln( 3 p |x� 1| ) + ln( 6 p x2 + 5 ) + p 5 3 arctg � xp 5 ◆ + C
( ) ln( 3 p |x� 1| ) + ln( 6 p x2 + 5 ) + C
( ) ln( 3 p |x� 1| ) + p 5 3 arctg � xp 5 ◆ + C
( ) ln(

User badge image
Aprendendo com Desafios

ano passado

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

ano passado

Para resolver essa questão, primeiro precisamos encontrar os valores das constantes A, B e C na decomposição em frações parciais da expressão dada. A expressão dada é: 2x(x³ - 1)(x² + 5) Podemos reescrever essa expressão como: A(x³ - 1) + Bx + C(x² + 5) Multiplicando os termos, obtemos: Ax³ - A + Bx + Cx² + 5C Agora, vamos igualar os termos semelhantes da expressão dada com a expressão reescrita: Para x³: 2x³ = Ax³, logo A = 2 Para x²: 0 = Cx², logo C = 0 Para x: 0 = Bx, logo B = 0 Portanto, os valores das constantes são: A = 2, B = 0 e C = 0 Assim, a alternativa correta é: ( ) A = 1, B = 0, C = 0

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0
left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

Mais perguntas desse material

Mais conteúdos dessa disciplina