Vamos analisar cada afirmação: I) Quando o ônibus freia, o balão se desloca para trás. Verdadeiro, pois quando o ônibus freia, o balão tende a manter sua inércia e se deslocar para trás devido à tendência de continuar em movimento. II) Quando o ônibus acelera para frente, o balão se desloca para trás. Falso, quando o ônibus acelera para frente, o balão tende a se deslocar para frente, na direção do movimento do ônibus. III) Quando o ônibus acelera para frente, o barbante permanece na vertical. Falso, quando o ônibus acelera para frente, o barbante tende a se inclinar para trás devido à inércia do balão. IV) Quando o ônibus freia, o barbante permanece na vertical. Verdadeiro, quando o ônibus freia, o barbante tende a permanecer na vertical, pois o balão tem a tendência de se deslocar para trás. Com base nas análises, as afirmações corretas são III e IV. Portanto, a alternativa correta é: a) III e IV.