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Seja F ( R , R ) = { f : R → R ;   f   é função } �(�,�)={�:�→�; � é função}  o conjunto das funções reais definidas sobre o conjunto dos números r...

Seja F

(

R

,

R

)

=

{

f

:

R

R

;

 

f

 

é função

}

�(�,�)={�:�→�; � é função}

 o conjunto das funções reais definidas sobre o conjunto dos números reais. Com base nesse conjunto, coloque V

 quando a afirmativa for verdadeira e F

 quando falsa.


I. (   ) F

(

R

,

R

)

�(�,�)

 é um anel comutativo.


II. (   ) F

(

R

,

R

)

�(�,�)

 é um anel com unidade.


III. (   ) F

(

R

,

R

)

�(�,�)

 é um domínio de integridade.


Agora, marque a sequência correta.

AV, V, V.BV, F, V.

CV, V, F.DV, F, F.

EF, V, V.

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Robson santiliano

ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos analisar cada afirmação: I. ( ) F(R, R) é um anel comutativo. Falso. O conjunto F(R, R) não forma um anel comutativo, pois para ser um anel comutativo, além de ser um anel, é necessário que a operação de multiplicação seja comutativa, o que nem sempre ocorre para funções reais. II. ( ) F(R, R) é um anel com unidade. Falso. Para ser um anel com unidade, é necessário que exista um elemento neutro para a multiplicação, o que nem sempre ocorre para funções reais. III. ( ) F(R, R) é um domínio de integridade. Falso. Um domínio de integridade é um anel comutativo com unidade no qual o produto de dois elementos não nulos é sempre não nulo, o que não é garantido para o conjunto de funções reais. Portanto, a sequência correta é: DV, F, F.

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