7. Se os números complexos z1 = 2 – i e z2 = x + 1, x real e positivo, são tais que |z1. z2|2 = 10 então x é igual a: a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1

Para resolver essa questão, podemos utilizar a propriedade do módulo de um produto de números complexos, que é dado por |z1 * z2| = |z1| * |z2|. Primeiramente, vamos calcular o módulo de z1 e z2: |z1| = |2 - i| = √(2² + (-1)²) = √(4 + 1) = √5 |z2| = |x + 1| = √(x² + 1) Agora, podemos utilizar a equação dada |z1 * z2|² = 10 e substituir os módulos calculados: |z1 * z2|² = |z1|² * |z2|² (√5 * √(x² + 1))² = 10 5 * (x² + 1) = 10 5x² + 5 = 10 5x² = 5 x² = 1 x = 1 Portanto, o valor de x é igual a 1, correspondendo à alternativa e).