O número complexo z = x + ( x2 - 4 ) i é real se, e somente se: a. x 0 b. x = 2 c. x 2 d. x 0 e x 2 e. x = 0

Para que o número complexo \( z = x + (x^2 - 4)i \) seja real, a parte imaginária deve ser igual a zero. Portanto, precisamos resolver a equação: \[ x^2 - 4 = 0 \] Resolvendo essa equação: \[ x^2 = 4 \] \[ x = 2 \quad \text{ou} \quad x = -2 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( x \neq 0 \) - Não é uma condição correta, pois \( x \) pode ser -2 ou 2. b) \( x = 2 \) - Esta é uma das soluções, mas não é a única. c) \( x \neq 2 \) - Incorreto, pois \( x = 2 \) é uma solução válida. d) \( x \neq 0 \) e \( x \neq 2 \) - Incorreto, pois \( x = 2 \) é uma solução válida. e) \( x = 0 \) - Incorreto, pois não é uma solução. Portanto, a alternativa correta que representa uma condição para que \( z \) seja real é: b) \( x = 2 \).