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5) Sabe-se que x² + y² = 25 e que xy = 12. Nessas condições, qual é o valor da expressão ( x + y )²? a) 39 b) 49 c) 62 d) 74 e) 85

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8 ANO TESTE DE MATEMÁTICA - polinomio algebrica equação medalha bia

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há 4 meses

Para encontrar o valor da expressão \((x + y)^2\), podemos usar a relação: \[ (x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy \] Sabemos que \(x^2 + y^2 = 25\) e \(xy = 12\). Agora, substituímos esses valores na fórmula: \[ (x + y)^2 = 25 + 2(12) \] Calculando: \[ (x + y)^2 = 25 + 24 = 49 \] Portanto, o valor da expressão \((x + y)^2\) é 49. A alternativa correta é: b) 49

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ano passado

Para resolver essa questão, podemos utilizar a propriedade algébrica de que (x + y)² = x² + 2xy + y². Dado que x² + y² = 25 e xy = 12, podemos substituir na fórmula: (x + y)² = x² + 2xy + y² (x + y)² = 25 + 2*12 + 25 (x + y)² = 25 + 24 + 25 (x + y)² = 74 Portanto, o valor da expressão (x + y)² é 74, que corresponde à alternativa d).

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1) Indique quais dessas sentenças abaixo são identidades.
I- (2a –b).(2a-b) = 2b2 – 8ba + 4a2
II- (x +y2)2 = y4 + x2 + 2xy2
III- x2 – y2 = (y + x ).(y – x)
IV- ( x + y )2 – 2xy = y2 + x2
É correto afirmar que:

a) I é falsa.
b) II e IV são verdadeiras
c) todas as alternativas são verdadeiras.
d) II e III são falsas.
e) todas as alternativas são falsas.

2) Sendo x + y = 15 e x – y = - 6, o valor numérico da expressão algébrica (x² + 2xy + y²) – ( x² - 2xy + y² ), é:

a) 11
b) 189
c) 21
d) 254
e) 0

3) Qual é a forma fatorada do produto entre os polinômios x2 + 14x + 49 e x2 – 14x + 49?

a) (x + 7)2·(x – 7)2
b) (x2 + 14x + 49)·(x2 – 14x + 49)
c) (x + 7)·(x – 7)2
d) (x + 7)2·x – 72
e) x + 72·(x – 7)2

4) Sendo m + n = 10 e x – y = 2, determine o valor da expressão:
mx – my + nx – ny.

a) 20
b) 25
c) 30
d) 35
e) 40

6) Em uma partida de basquete, todos os 86 pontos de um time foram marcados por apenas três jogadores: Adão, Aldo e Amauri. Se Adão marcou 10 pontos a mais que Amauri e 9 pontos a menos que Aldo, quantos pontos cada jogador marcou?

a) Adão marcou 29, Amauri 19 e Aldo 38 pontos.
b) Adão marcou 25, Amauri 19 e Aldo 38 pontos.
c) Adão marcou 29, Amauri 23 e Aldo 34 pontos.
d) Adão marcou 28, Amauri 20 e Aldo 38 pontos.
e) Adão marcou 27, Amauri 19 e Aldo 40 pontos.

7) O perímetro de um triângulo é 48 metros. As medidas dos comprimentos de cada um dos lados são dois números ímpares consecutivos. Qual a medida do comprimento de cada um dos lados do triângulo?

a) 14 m, 15 m e 18 m
b) 10 m, 14 m e 16 m
c) 12 m, 14 m e 16 m
d) 14 m, 16 m e 18 m
e) 10 m, 12 m e 14 m

8) Verifique qual das equações abaixo NÃO possui o par ordenado (5,-2) como solução.

a) 5???? + 2???? = 21
b) ???? − 9???? = 23
c) 10???? − ???? = 48
d) 6???? + 6???? = 18
e) 3???? − 4???? = 23

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5) Sabe-se que x² + y² = 25 e que xy = 12. Nessas condições, qual é o valor da expressão ( x + y )²? a) 39 b) 49 c) 62 d) 74 e) 85

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2) Sendo x + y = 15 e x – y = - 6, o valor numérico da expressão algébrica (x² + 2xy + y²) – ( x² - 2xy + y² ), é: a) 11b) 189c) 21d) 254e) 0

3) Qual é a forma fatorada do produto entre os polinômios x2 + 14x + 49 e x2 – 14x + 49? a) (x + 7)2·(x – 7)2b) (x2 + 14x + 49)·(x2 – 14x + 49)c) (x + 7)·(x – 7)2d) (x + 7)2·x – 72e) x + 72·(x – 7)2

4) Sendo m + n = 10 e x – y = 2, determine o valor da expressão: mx – my + nx – ny. a) 20b) 25c) 30d) 35e) 40

8) Verifique qual das equações abaixo NÃO possui o par ordenado (5,-2) como solução. a) 5???? + 2???? = 21b) ???? − 9???? = 23c) 10???? − ???? = 48d) 6???? + 6???? = 18e) 3???? − 4???? = 23

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a) 11
b) 189
c) 21
d) 254
e) 0

3) Qual é a forma fatorada do produto entre os polinômios x2 + 14x + 49 e x2 – 14x + 49?

a) (x + 7)2·(x – 7)2
b) (x2 + 14x + 49)·(x2 – 14x + 49)
c) (x + 7)·(x – 7)2
d) (x + 7)2·x – 72
e) x + 72·(x – 7)2

4) Sendo m + n = 10 e x – y = 2, determine o valor da expressão:
mx – my + nx – ny.

a) 20
b) 25
c) 30
d) 35
e) 40

8) Verifique qual das equações abaixo NÃO possui o par ordenado (5,-2) como solução.

a) 5???? + 2???? = 21
b) ???? − 9???? = 23
c) 10???? − ???? = 48
d) 6???? + 6???? = 18
e) 3???? − 4???? = 23