Para encontrar o conjunto de soluções da equação polinomial do 2º grau \(x^2 + 2x + 3 = 0\), podemos utilizar a fórmula de Bhaskara. Dada a equação \(ax^2 + bx + c = 0\), as raízes são dadas por \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\). No caso da equação dada, temos \(a = 1\), \(b = 2\) e \(c = 3\). Substituindo na fórmula de Bhaskara, obtemos: \(x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4*1*3}}{2*1}\) \(x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 12}}{2}\) \(x = \frac{-2 \pm \sqrt{-8}}{2}\) \(x = \frac{-2 \pm 2i\sqrt{2}}{2}\) Assim, as soluções são números complexos, não pertencendo ao conjunto dos números reais. Portanto, a alternativa correta é: (A) S = {-3, -1}.