Veja a integral abaixo: ∫_(-∞)^1▒〖(4x^2-1)/(2x-1) dx〗 Calculando-a, chega-se em: -∞ 1 ∞ -1 0

Para calcular a integral \(\int_{-\infty}^{1} \frac{4x^2 - 1}{2x - 1} \, dx\), vamos analisar a função. 1. Identificar a singularidade: O denominador \(2x - 1\) se anula em \(x = \frac{1}{2}\). Portanto, precisamos considerar a integral em duas partes: de \(-\infty\) até \(\frac{1}{2}\) e de \(\frac{1}{2}\) até \(1\). 2. Calcular a integral de \(-\infty\) até \(\frac{1}{2}\): \[ \int_{-\infty}^{\frac{1}{2}} \frac{4x^2 - 1}{2x - 1} \, dx \] Essa parte converge. 3. Calcular a integral de \(\frac{1}{2}\) até \(1\): \[ \int_{\frac{1}{2}}^{1} \frac{4x^2 - 1}{2x - 1} \, dx \] Essa parte diverge, pois a função se aproxima de \(\infty\) quando \(x\) se aproxima de \(\frac{1}{2}\). 4. Conclusão: A integral diverge devido à singularidade em \(x = \frac{1}{2}\). Portanto, a resposta é que a integral não converge e resulta em \(\infty\).