Como somar os termos de uma progressão geométrica?

Para somar os termos de uma progressão geométrica (PG), você pode usar a fórmula da soma dos \( n \) primeiros termos. A fórmula é: \[ S_n = a_1 \frac{1 - q^n}{1 - q} \quad (q \neq 1) \] onde: - \( S_n \) é a soma dos \( n \) primeiros termos, - \( a_1 \) é o primeiro termo da PG, - \( q \) é a razão da PG, - \( n \) é o número de termos que você quer somar. Se \( q = 1 \), a soma é simplesmente \( S_n = n \cdot a_1 \). Passo a passo: 1. Identifique o primeiro termo \( a_1 \) e a razão \( q \). 2. Determine quantos termos \( n \) você deseja somar. 3. Aplique a fórmula correspondente. Exemplo: Se \( a_1 = 2 \), \( q = 3 \) e \( n = 4 \): \[ S_4 = 2 \frac{1 - 3^4}{1 - 3} = 2 \frac{1 - 81}{-2} = 2 \cdot 40 = 80 \] Assim, a soma dos 4 primeiros termos da PG é 80.