Para determinar a equação da circunferência, utilizamos a forma padrão da equação de uma circunferência, que é: \[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \] onde \((h, k)\) é o centro da circunferência e \(r\) é o raio. No seu caso, o centro da roda-gigante é dado como \((4, 9)\). Agora, precisamos calcular o raio. A escala é de 1 cm para 10 m, então precisamos saber o raio em metros e convertê-lo para centímetros. Se a roda-gigante tem um diâmetro de 25 m, por exemplo, o raio seria 12,5 m. Convertendo para a escala, temos: \[ r = \frac{12,5 \text{ m}}{10} = 1,25 \text{ cm} \] Assim, \(r^2 = (1,25)^2 = 1,5625\). Porém, se considerarmos que a roda-gigante tem um raio de 6,25 m (o que seria 3,125 cm na escala), então: \[ r = 6,25 \text{ m} \Rightarrow r^2 = (6,25)^2 = 39,0625 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \((x - 4)^2 + (y - 9)^2 = 6,25\) - Aqui, \(r^2 = 6,25\), que corresponde a um raio de 2,5 m. B) \((x - 4)^2 + (y - 9)^2 = 12,5\) - Aqui, \(r^2 = 12,5\), que corresponde a um raio de aproximadamente 3,54 m. C) \((x - 4)^2 + (y - 9)^2 = (6,25)^2\) - Aqui, \(r^2 = 39,0625\), que corresponde a um raio de 6,25 m. D) \((x - 4)^2 + (y - 9)^2 = (12,5)^2\) - Aqui, \(r^2 = 156,25\), que corresponde a um raio de 12,5 m. E) \((x - 4)^2 - (y - 9)^2 = (6,25)^2\) - Esta opção não representa uma circunferência, mas sim uma hipérbole. A opção que melhor representa a circunferência da roda-gigante, considerando um raio de 6,25 m, é a C: \((x - 4)^2 + (y - 9)^2 = (6,25)^2\).