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Considere a tensão v ( t ) = 100 cos ( 30 π t + 45 ° ) assinale a alternativa respectivamente que apresenta corretamente o valor da frequência, o período e o valor eficaz.
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Marcelo Lopes

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Marcelo Lopes

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Respostas

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Para a tensão \( v(t) = 100 \cos(30\pi t + 45°) \): 1. Frequência (f): A frequência é dada pela fórmula \( f = \frac{\omega}{2\pi} \), onde \( \omega \) é a pulsação. Aqui, \( \omega = 30\pi \), então: \[ f = \frac{30\pi}{2\pi} = 15 \text{ Hz} \] 2. Período (T): O período é o inverso da frequência: \[ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{15} \approx 0,067 \text{ s} \] 3. Valor eficaz (Vef): O valor eficaz de uma tensão é dado por \( V_{ef} = \frac{V_{pico}}{\sqrt{2}} \). Aqui, \( V_{pico} = 100 \): \[ V_{ef} = \frac{100}{\sqrt{2}} \approx 70,71 \text{ V} \] Portanto, os valores são: - Frequência: 15 Hz - Período: \( \frac{1}{15} \) s (ou aproximadamente 0,067 s) - Valor eficaz: aproximadamente 70,71 V.

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A função de tensão dada é \( v(t) = 100 \cos(30\pi t + 45^\circ) \). Para identificar a frequência, o período e o valor eficaz, podemos analisar a expressão dada. A frequência da função é dada pelo coeficiente angular dentro da função cosseno, que é \( 30\pi \). Portanto, a frequência é \( f = \frac{30\pi}{2\pi} = 15 \) Hz. O período é o inverso da frequência, ou seja, \( T = \frac{1}{f} = \frac{1}{15} \) segundos. O valor eficaz de uma função senoidal é dado por \( V_{\text{ef}} = \frac{V_{\text{pico}}}{\sqrt{2}} \), onde \( V_{\text{pico}} \) é o valor máximo da função, que no caso é 100. Portanto, o valor eficaz é \( V_{\text{ef}} = \frac{100}{\sqrt{2}} \).

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