Determine o valor de lim (x → 0) (1/x - 1/tan(x)). 1/3.

Para determinar o valor de lim (x → 0) (1/x - 1/tan(x)), podemos simplificar a expressão. Sabemos que tan(x) = sen(x)/cos(x). Assim, a expressão fica: lim (x → 0) (1/x - cos(x)/sen(x)). Multiplicando o numerador e o denominador da primeira fração por sen(x), obtemos: lim (x → 0) (sen(x)/x - cos(x)/sen(x)). Aplicando as propriedades do limite, temos: lim (x → 0) sen(x)/x - lim (x → 0) cos(x)/sen(x). O limite de sen(x)/x quando x se aproxima de 0 é 1, e o limite de cos(x)/sen(x) é 0. Portanto, o valor do limite é 1 - 0 = 1.