Para calcular z3 = z1^2 + z2, primeiro precisamos encontrar os valores de z1 e z2. 1. Encontrando z1: Sabemos que z1 é a raiz cúbica de 8i. Para encontrar z1, primeiro precisamos escrever 8i na forma polar: 8i = 8 * (sen(90°) + cos(90°) * i) 8i = 8 * (sen(π/2) + cos(π/2) * i) 8i = 8 * cis(π/2) Agora, para encontrar a raiz cúbica de 8i, calculamos a raiz cúbica de 8 e multiplicamos pelo cúbico da raiz cúbica de cis(π/2): z1 = 2 * cis(π/6) z1 = 2 * (cos(π/6) + sen(π/6) * i) z1 = √3 + i 2. Encontrando z2: Sabemos que z2 satisfaz a equação x^4 + x^2 − 12 = 0 e Im(z2) > 0. Resolvendo a equação, encontramos que z2 = √3 + i. Agora, podemos calcular z3 = z1^2 + z2: z3 = (√3 + i)^2 + (√3 + i) z3 = (3 + 2√3i - 1) + √3 + i z3 = 2 + 3√3 + 3i Portanto, z3 = 2 + 3√3 + 3i.