O método de Gauss-Seidel é utilizado para resolver sistemas lineares de equações. Ele é um método iterativo que busca encontrar uma solução aproximada para o sistema, realizando iterações e refinando o resultado a cada passo. Analisando as opções: a) Encontrar autovalores de uma matriz - O método de Gauss-Seidel não tem como objetivo encontrar autovalores de uma matriz. b) Resolver equações não lineares - O método de Gauss-Seidel é utilizado para resolver sistemas lineares, não equações não lineares. c) Encontrar uma solução aproximada iterativamente - Esta é a descrição mais adequada para o objetivo do método de Gauss-Seidel. d) Melhorar a precisão das integrações numéricas - O método de Gauss-Seidel não está relacionado com a precisão das integrações numéricas. Portanto, o objetivo do método de Gauss-Seidel na solução de sistemas lineares é: c) Encontrar uma solução aproximada iterativamente.