**31.** Qual é a área de um triângulo com lados 6, 8 e 10 unidades? a) 24 b) 30 c) 48 d) 36

Para encontrar a área de um triângulo com os lados dados, podemos usar a fórmula de Herão, que é uma fórmula para calcular a área de um triângulo conhecendo os comprimentos de todos os três lados. A fórmula de Herão é dada por: \[ \text{Área} = \sqrt{s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c)} \] onde \( s \) é o semiperímetro do triângulo (metade da soma dos comprimentos dos lados) e \( a \), \( b \) e \( c \) são os comprimentos dos lados do triângulo. Calculando o semiperímetro: \[ s = \frac{6 + 8 + 10}{2} = 12 \] Substituindo na fórmula de Herão: \[ \text{Área} = \sqrt{12 \cdot (12 - 6) \cdot (12 - 8) \cdot (12 - 10)} \] \[ \text{Área} = \sqrt{12 \cdot 6 \cdot 4 \cdot 2} \] \[ \text{Área} = \sqrt{576} \] \[ \text{Área} = 24 \] Portanto, a área do triângulo com lados 6, 8 e 10 unidades é 24. A alternativa correta é: a) 24.