Problema: Calcule a derivada de \(f(x) = \ln(x^2 + 2x + 1)\).
\(\frac{2x + 2}{x^2 + 2x + 1}\).
Explicação: Simplificamos o argumento do logaritmo para \(\ln((x+1)^2)\), então a derivada é \(\frac{2(x + 1)}{(x + 1)^2} = \frac{2x + 2}{x^2 + 2x + 1}\).
\(\frac{2x + 2}{x^2 + 2x + 1}\).
Explicação: Simplificamos o argumento do logaritmo para \(\ln((x+1)^2)\), então a derivada é \(\frac{2(x + 1)}{(x + 1)^2} = \frac{2x + 2}{x^2 + 2x + 1}\).
Respostas
Ed 
ano passado
A derivada de \(f(x) = \ln(x^2 + 2x + 1)\) é dada por \(\frac{2x + 2}{x^2 + 2x + 1}\). Ao simplificar o argumento do logaritmo para \(\ln((x+1)^2)\), podemos calcular a derivada como \(\frac{2(x + 1)}{(x + 1)^2} = \frac{2x + 2}{x^2 + 2x + 1}\).
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