Problema: Calcule a integral \(\int \frac{dx}{x^2 + 4x + 5}\).
Resposta: \(\frac{1}{\sqrt{3}} \arctan \left( \frac{2x + 4}{\sqrt{3}} \right) + C\).
Explicação: Completemos o quadrado no denominador e aplicamos a substituição \(u = \frac{2x + 4}{\sqrt{3}}\).
Resposta: \(\frac{1}{\sqrt{3}} \arctan \left( \frac{2x + 4}{\sqrt{3}} \right) + C\).
Explicação: Completemos o quadrado no denominador e aplicamos a substituição \(u = \frac{2x + 4}{\sqrt{3}}\).
Respostas
Ed 
ano passado
Para resolver a integral \(\int \frac{dx}{x^2 + 4x + 5}\), podemos completar o quadrado no denominador para facilitar a resolução. Após completar o quadrado, podemos fazer a substituição \(u = \frac{2x + 4}{\sqrt{3}}\). Em seguida, aplicamos a substituição e chegamos na resposta correta \(\frac{1}{\sqrt{3}} \arctan \left( \frac{2x + 4}{\sqrt{3}} \right) + C\).
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