Grátis: 52. Encontre a integral indefinida ∫ (sin(x) + cos(x)) dx. a) cos(x) - sin(x) + C b) -cos(x) + sin(x) + C c) sin(x) + cos(x) + C d) -sin(x) + cos(...

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52. Encontre a integral indefinida ∫ (sin(x) + cos(x)) dx.

a) cos(x) - sin(x) + C
b) -cos(x) + sin(x) + C
c) sin(x) + cos(x) + C
d) -sin(x) + cos(x) + C

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Para resolver a integral indefinida de ∫ (sin(x) + cos(x)) dx, é necessário integrar termo a termo. A integral de sin(x) é -cos(x) e a integral de cos(x) é sin(x). Portanto, a integral de sin(x) + cos(x) é -cos(x) + sin(x) + C, onde C é a constante de integração. Assim, a alternativa correta é: b) -cos(x) + sin(x) + C.

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49. Qual é a integral da função f(x) = 1/x?

a) ln(x) + C
b) 1/x + C
c) x ln(x) + C
d) -ln(x) + C

50. O que caracteriza o crescimento de uma função?

a) f'(x) é negativo
b) f'(x) é zero
c) f'(x) é positivo
d) f(x) é exponencial

51. Qual é a derivada da função f(x) = x⁴ - 3x³ + 2x - 1?

a) 4x³ - 9x² + 2
b) 4x² - 3x² + 2
c) 3x² - 4x + 2
d) 9x² + 2

53. Qual dos seguintes intervalos corresponde ao domínio da função f(x) = 1/(x - 3)?

a) (-∞, 3) ∪ (3, ∞)
b) (-∞, ∞)
c) [3, ∞)
d) (0, 3)

54. O que implica o resultado de lim(x→∞) (x²/x) = lim(x→∞) (x)?

a) A função cresce indefinidamente
b) A função se aproxima de 0
c) A função não está definida
d) A função é constante

55. Defina a derivada de uma função em um ponto x = a.

a) O valor da função em a
b) A inclinação da reta tangente à curva em a
c) A integral da função em a
d) O limite da função em a

56. O que caracteriza um gráfico que representa um mínimo local?

a) A segunda derivada é positiva
b) A primeira derivada é negativa
c) A primeira derivada é zero
d) A segunda derivada é negativa

57. O que determina a raiz de uma função polinomial?

a) Zeros da função
b) Máximos e mínimos
c) Valores críticos
d) Assintotas

58. O que seu denominador deve ter para ser uma função racional?

a) Ser um número real
b) Ser uma função contínua
c) Não ser zero
d) Ser uma função derivável

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49. Qual é a integral da função f(x) = 1/x?a) ln(x) + Cb) 1/x + Cc) x ln(x) + Cd) -ln(x) + C

50. O que caracteriza o crescimento de uma função?a) f'(x) é negativob) f'(x) é zeroc) f'(x) é positivod) f(x) é exponencial

51. Qual é a derivada da função f(x) = x⁴ - 3x³ + 2x - 1?a) 4x³ - 9x² + 2b) 4x² - 3x² + 2c) 3x² - 4x + 2d) 9x² + 2

53. Qual dos seguintes intervalos corresponde ao domínio da função f(x) = 1/(x - 3)?a) (-∞, 3) ∪ (3, ∞)b) (-∞, ∞)c) [3, ∞)d) (0, 3)

54. O que implica o resultado de lim(x→∞) (x²/x) = lim(x→∞) (x)?a) A função cresce indefinidamenteb) A função se aproxima de 0c) A função não está definidad) A função é constante

55. Defina a derivada de uma função em um ponto x = a.a) O valor da função em ab) A inclinação da reta tangente à curva em ac) A integral da função em ad) O limite da função em a

56. O que caracteriza um gráfico que representa um mínimo local?a) A segunda derivada é positivab) A primeira derivada é negativac) A primeira derivada é zerod) A segunda derivada é negativa

57. O que determina a raiz de uma função polinomial?a) Zeros da funçãob) Máximos e mínimosc) Valores críticosd) Assintotas

58. O que seu denominador deve ter para ser uma função racional?a) Ser um número realb) Ser uma função contínuac) Não ser zerod) Ser uma função derivável

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a) ln(x) + C
b) 1/x + C
c) x ln(x) + C
d) -ln(x) + C

50. O que caracteriza o crescimento de uma função?

a) f'(x) é negativo
b) f'(x) é zero
c) f'(x) é positivo
d) f(x) é exponencial

51. Qual é a derivada da função f(x) = x⁴ - 3x³ + 2x - 1?

a) 4x³ - 9x² + 2
b) 4x² - 3x² + 2
c) 3x² - 4x + 2
d) 9x² + 2

53. Qual dos seguintes intervalos corresponde ao domínio da função f(x) = 1/(x - 3)?

a) (-∞, 3) ∪ (3, ∞)
b) (-∞, ∞)
c) [3, ∞)
d) (0, 3)

54. O que implica o resultado de lim(x→∞) (x²/x) = lim(x→∞) (x)?

a) A função cresce indefinidamente
b) A função se aproxima de 0
c) A função não está definida
d) A função é constante

55. Defina a derivada de uma função em um ponto x = a.

a) O valor da função em a
b) A inclinação da reta tangente à curva em a
c) A integral da função em a
d) O limite da função em a

56. O que caracteriza um gráfico que representa um mínimo local?

a) A segunda derivada é positiva
b) A primeira derivada é negativa
c) A primeira derivada é zero
d) A segunda derivada é negativa

57. O que determina a raiz de uma função polinomial?

a) Zeros da função
b) Máximos e mínimos
c) Valores críticos
d) Assintotas

58. O que seu denominador deve ter para ser uma função racional?

a) Ser um número real
b) Ser uma função contínua
c) Não ser zero
d) Ser uma função derivável