53. Qual dos seguintes intervalos corresponde ao domínio da função f(x) = 1/(x - 3)? a) (-∞, 3) ∪ (3, ∞) b) (-∞, ∞) c) [3, ∞) d) (0, 3)

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Analisando a função f(x) = 1/(x - 3), percebemos que o denominador não pode ser igual a zero, pois não é possível dividir por zero. Portanto, x - 3 ≠ 0, o que implica x ≠ 3. Assim, o domínio da função f(x) será todos os números reais exceto x = 3. Portanto, o intervalo correspondente ao domínio da função é (-∞, 3) ∪ (3, ∞), que significa todos os números reais exceto 3. Portanto, a alternativa correta é: a) (-∞, 3) ∪ (3, ∞).

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49. Qual é a integral da função f(x) = 1/x?

a) ln(x) + C
b) 1/x + C
c) x ln(x) + C
d) -ln(x) + C

50. O que caracteriza o crescimento de uma função?

a) f'(x) é negativo
b) f'(x) é zero
c) f'(x) é positivo
d) f(x) é exponencial

51. Qual é a derivada da função f(x) = x⁴ - 3x³ + 2x - 1?

a) 4x³ - 9x² + 2
b) 4x² - 3x² + 2
c) 3x² - 4x + 2
d) 9x² + 2

52. Encontre a integral indefinida ∫ (sin(x) + cos(x)) dx.

a) cos(x) - sin(x) + C
b) -cos(x) + sin(x) + C
c) sin(x) + cos(x) + C
d) -sin(x) + cos(x) + C

54. O que implica o resultado de lim(x→∞) (x²/x) = lim(x→∞) (x)?

a) A função cresce indefinidamente
b) A função se aproxima de 0
c) A função não está definida
d) A função é constante

55. Defina a derivada de uma função em um ponto x = a.

a) O valor da função em a
b) A inclinação da reta tangente à curva em a
c) A integral da função em a
d) O limite da função em a

56. O que caracteriza um gráfico que representa um mínimo local?

a) A segunda derivada é positiva
b) A primeira derivada é negativa
c) A primeira derivada é zero
d) A segunda derivada é negativa

57. O que determina a raiz de uma função polinomial?

a) Zeros da função
b) Máximos e mínimos
c) Valores críticos
d) Assintotas

58. O que seu denominador deve ter para ser uma função racional?

a) Ser um número real
b) Ser uma função contínua
c) Não ser zero
d) Ser uma função derivável

Mercado Financeiro

53. Qual dos seguintes intervalos corresponde ao domínio da função f(x) = 1/(x - 3)? a) (-∞, 3) ∪ (3, ∞) b) (-∞, ∞) c) [3, ∞) d) (0, 3)

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49. Qual é a integral da função f(x) = 1/x?

a) ln(x) + C
b) 1/x + C
c) x ln(x) + C
d) -ln(x) + C

50. O que caracteriza o crescimento de uma função?

a) f'(x) é negativo
b) f'(x) é zero
c) f'(x) é positivo
d) f(x) é exponencial

51. Qual é a derivada da função f(x) = x⁴ - 3x³ + 2x - 1?

a) 4x³ - 9x² + 2
b) 4x² - 3x² + 2
c) 3x² - 4x + 2
d) 9x² + 2

52. Encontre a integral indefinida ∫ (sin(x) + cos(x)) dx.

a) cos(x) - sin(x) + C
b) -cos(x) + sin(x) + C
c) sin(x) + cos(x) + C
d) -sin(x) + cos(x) + C

54. O que implica o resultado de lim(x→∞) (x²/x) = lim(x→∞) (x)?

a) A função cresce indefinidamente
b) A função se aproxima de 0
c) A função não está definida
d) A função é constante

55. Defina a derivada de uma função em um ponto x = a.

a) O valor da função em a
b) A inclinação da reta tangente à curva em a
c) A integral da função em a
d) O limite da função em a

56. O que caracteriza um gráfico que representa um mínimo local?

a) A segunda derivada é positiva
b) A primeira derivada é negativa
c) A primeira derivada é zero
d) A segunda derivada é negativa

57. O que determina a raiz de uma função polinomial?

a) Zeros da função
b) Máximos e mínimos
c) Valores críticos
d) Assintotas

58. O que seu denominador deve ter para ser uma função racional?

a) Ser um número real
b) Ser uma função contínua
c) Não ser zero
d) Ser uma função derivável

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49. Qual é a integral da função f(x) = 1/x?a) ln(x) + Cb) 1/x + Cc) x ln(x) + Cd) -ln(x) + C

50. O que caracteriza o crescimento de uma função?a) f'(x) é negativob) f'(x) é zeroc) f'(x) é positivod) f(x) é exponencial

51. Qual é a derivada da função f(x) = x⁴ - 3x³ + 2x - 1?a) 4x³ - 9x² + 2b) 4x² - 3x² + 2c) 3x² - 4x + 2d) 9x² + 2

52. Encontre a integral indefinida ∫ (sin(x) + cos(x)) dx.a) cos(x) - sin(x) + Cb) -cos(x) + sin(x) + Cc) sin(x) + cos(x) + Cd) -sin(x) + cos(x) + C

54. O que implica o resultado de lim(x→∞) (x²/x) = lim(x→∞) (x)?a) A função cresce indefinidamenteb) A função se aproxima de 0c) A função não está definidad) A função é constante

55. Defina a derivada de uma função em um ponto x = a.a) O valor da função em ab) A inclinação da reta tangente à curva em ac) A integral da função em ad) O limite da função em a

56. O que caracteriza um gráfico que representa um mínimo local?a) A segunda derivada é positivab) A primeira derivada é negativac) A primeira derivada é zerod) A segunda derivada é negativa

57. O que determina a raiz de uma função polinomial?a) Zeros da funçãob) Máximos e mínimosc) Valores críticosd) Assintotas

58. O que seu denominador deve ter para ser uma função racional?a) Ser um número realb) Ser uma função contínuac) Não ser zerod) Ser uma função derivável

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50. O que caracteriza o crescimento de uma função?

a) f'(x) é negativo
b) f'(x) é zero
c) f'(x) é positivo
d) f(x) é exponencial

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c) 3x² - 4x + 2
d) 9x² + 2

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a) cos(x) - sin(x) + C
b) -cos(x) + sin(x) + C
c) sin(x) + cos(x) + C
d) -sin(x) + cos(x) + C

54. O que implica o resultado de lim(x→∞) (x²/x) = lim(x→∞) (x)?

a) A função cresce indefinidamente
b) A função se aproxima de 0
c) A função não está definida
d) A função é constante

55. Defina a derivada de uma função em um ponto x = a.

a) O valor da função em a
b) A inclinação da reta tangente à curva em a
c) A integral da função em a
d) O limite da função em a

56. O que caracteriza um gráfico que representa um mínimo local?

a) A segunda derivada é positiva
b) A primeira derivada é negativa
c) A primeira derivada é zero
d) A segunda derivada é negativa

57. O que determina a raiz de uma função polinomial?

a) Zeros da função
b) Máximos e mínimos
c) Valores críticos
d) Assintotas

58. O que seu denominador deve ter para ser uma função racional?

a) Ser um número real
b) Ser uma função contínua
c) Não ser zero
d) Ser uma função derivável