51. Qual é a derivada da função f(x) = x⁴ - 3x³ + 2x - 1? a) 4x³ - 9x² + 2 b) 4x² - 3x² + 2 c) 3x² - 4x + 2 d) 9x² + 2

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Para encontrar a derivada da função f(x) = x⁴ - 3x³ + 2x - 1, é necessário aplicar a regra da potência para derivadas. A derivada da função f(x) = x⁴ é 4x³, a derivada de -3x³ é -9x², a derivada de 2x é 2 e a derivada de -1 é 0, pois uma constante tem derivada igual a zero. Portanto, a derivada da função f(x) = x⁴ - 3x³ + 2x - 1 é f'(x) = 4x³ - 9x² + 2. Assim, a alternativa correta é: a) 4x³ - 9x² + 2.

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49. Qual é a integral da função f(x) = 1/x?

a) ln(x) + C
b) 1/x + C
c) x ln(x) + C
d) -ln(x) + C

50. O que caracteriza o crescimento de uma função?

a) f'(x) é negativo
b) f'(x) é zero
c) f'(x) é positivo
d) f(x) é exponencial

52. Encontre a integral indefinida ∫ (sin(x) + cos(x)) dx.

a) cos(x) - sin(x) + C
b) -cos(x) + sin(x) + C
c) sin(x) + cos(x) + C
d) -sin(x) + cos(x) + C

53. Qual dos seguintes intervalos corresponde ao domínio da função f(x) = 1/(x - 3)?

a) (-∞, 3) ∪ (3, ∞)
b) (-∞, ∞)
c) [3, ∞)
d) (0, 3)

54. O que implica o resultado de lim(x→∞) (x²/x) = lim(x→∞) (x)?

a) A função cresce indefinidamente
b) A função se aproxima de 0
c) A função não está definida
d) A função é constante

55. Defina a derivada de uma função em um ponto x = a.

a) O valor da função em a
b) A inclinação da reta tangente à curva em a
c) A integral da função em a
d) O limite da função em a

56. O que caracteriza um gráfico que representa um mínimo local?

a) A segunda derivada é positiva
b) A primeira derivada é negativa
c) A primeira derivada é zero
d) A segunda derivada é negativa

57. O que determina a raiz de uma função polinomial?

a) Zeros da função
b) Máximos e mínimos
c) Valores críticos
d) Assintotas

58. O que seu denominador deve ter para ser uma função racional?

a) Ser um número real
b) Ser uma função contínua
c) Não ser zero
d) Ser uma função derivável

Mercado Financeiro

51. Qual é a derivada da função f(x) = x⁴ - 3x³ + 2x - 1? a) 4x³ - 9x² + 2 b) 4x² - 3x² + 2 c) 3x² - 4x + 2 d) 9x² + 2

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a) ln(x) + C
b) 1/x + C
c) x ln(x) + C
d) -ln(x) + C

50. O que caracteriza o crescimento de uma função?

a) f'(x) é negativo
b) f'(x) é zero
c) f'(x) é positivo
d) f(x) é exponencial

52. Encontre a integral indefinida ∫ (sin(x) + cos(x)) dx.

a) cos(x) - sin(x) + C
b) -cos(x) + sin(x) + C
c) sin(x) + cos(x) + C
d) -sin(x) + cos(x) + C

53. Qual dos seguintes intervalos corresponde ao domínio da função f(x) = 1/(x - 3)?

a) (-∞, 3) ∪ (3, ∞)
b) (-∞, ∞)
c) [3, ∞)
d) (0, 3)

54. O que implica o resultado de lim(x→∞) (x²/x) = lim(x→∞) (x)?

a) A função cresce indefinidamente
b) A função se aproxima de 0
c) A função não está definida
d) A função é constante

55. Defina a derivada de uma função em um ponto x = a.

a) O valor da função em a
b) A inclinação da reta tangente à curva em a
c) A integral da função em a
d) O limite da função em a

56. O que caracteriza um gráfico que representa um mínimo local?

a) A segunda derivada é positiva
b) A primeira derivada é negativa
c) A primeira derivada é zero
d) A segunda derivada é negativa

57. O que determina a raiz de uma função polinomial?

a) Zeros da função
b) Máximos e mínimos
c) Valores críticos
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52. Encontre a integral indefinida ∫ (sin(x) + cos(x)) dx.a) cos(x) - sin(x) + Cb) -cos(x) + sin(x) + Cc) sin(x) + cos(x) + Cd) -sin(x) + cos(x) + C

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c) [3, ∞)
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b) A função se aproxima de 0
c) A função não está definida
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d) O limite da função em a

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a) A segunda derivada é positiva
b) A primeira derivada é negativa
c) A primeira derivada é zero
d) A segunda derivada é negativa

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a) Zeros da função
b) Máximos e mínimos
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