17. Qual é o limite lim_(x -> 0) tan(x)/x? a) 0 b) 1 c) ∞ d) Não existe b) 1

Questões Para o Saber

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Para resolver essa questão, podemos utilizar a definição de limite fundamental envolvendo a função tangente. Ao calcular o limite lim_(x -> 0) tan(x)/x, podemos observar que a função tangente tende a infinito quando x se aproxima de pi/2 ou -pi/2. No entanto, quando x se aproxima de 0, a função tangente tende a 0. Portanto, o limite lim_(x -> 0) tan(x)/x é igual a 1. Assim, a alternativa correta é: b) 1.

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ESTÁCIO

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10. O que é a integral de ∫_1^e 1/x dx?
a) 1
b) ln(e)
c) 0
d) ln(e) - ln(1)
d) ln(e) - ln(1)

19. Qual é a integral de ∫ e^{2x} dx?
a) 1/2 e^{2x} + C
b) e^{2x} + C
c) 2e^{2x} + C
d) e^{x} + C
a) 1/2 e^{2x} + C

21. O que representa a integral ∫_a^b f(x) dx?
a) A altura média da função f(x) entre a e b
b) A área entre a curva e o eixo x entre a e b
c) O valor de f(b) - f(a)
d) Nenhuma das opções acima
b) A área entre a curva e o eixo x entre a e b

22. Qual é a derivada da função f(x) = x sin(x)?
a) sin(x) + x cos(x)
b) x cos(x)
c) cos(x) - x sin(x)
d) x sin(x^2)
a) sin(x) + x cos(x)

23. A que ponto se refere o teorema do valor médio?
a) Um ponto onde a derivada é zero
b) A média da função em um intervalo
c) Um valor médio da função em [a, b]
d) O ponto em que a função toca o eixo x
a) Um ponto onde a derivada é zero

Cálculo

17. Qual é o limite lim_(x -> 0) tan(x)/x? a) 0 b) 1 c) ∞ d) Não existe b) 1

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10. O que é a integral de ∫_1^e 1/x dx?
a) 1
b) ln(e)
c) 0
d) ln(e) - ln(1)
d) ln(e) - ln(1)

19. Qual é a integral de ∫ e^{2x} dx?
a) 1/2 e^{2x} + C
b) e^{2x} + C
c) 2e^{2x} + C
d) e^{x} + C
a) 1/2 e^{2x} + C

21. O que representa a integral ∫_a^b f(x) dx?
a) A altura média da função f(x) entre a e b
b) A área entre a curva e o eixo x entre a e b
c) O valor de f(b) - f(a)
d) Nenhuma das opções acima
b) A área entre a curva e o eixo x entre a e b

22. Qual é a derivada da função f(x) = x sin(x)?
a) sin(x) + x cos(x)
b) x cos(x)
c) cos(x) - x sin(x)
d) x sin(x^2)
a) sin(x) + x cos(x)

23. A que ponto se refere o teorema do valor médio?
a) Um ponto onde a derivada é zero
b) A média da função em um intervalo
c) Um valor médio da função em [a, b]
d) O ponto em que a função toca o eixo x
a) Um ponto onde a derivada é zero

25. Qual é a integral de ∫ cos(x) dx?
a) sin(x) + C
b) -sin(x) + C
c) cos(x) + C
d) -cos(x) + C
a) sin(x) + C

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10. O que é a integral de ∫_1^e 1/x dx?a) 1b) ln(e)c) 0d) ln(e) - ln(1)d) ln(e) - ln(1)

19. Qual é a integral de ∫ e^{2x} dx?a) 1/2 e^{2x} + Cb) e^{2x} + Cc) 2e^{2x} + Cd) e^{x} + Ca) 1/2 e^{2x} + C

21. O que representa a integral ∫_a^b f(x) dx?a) A altura média da função f(x) entre a e bb) A área entre a curva e o eixo x entre a e bc) O valor de f(b) - f(a)d) Nenhuma das opções acimab) A área entre a curva e o eixo x entre a e b

22. Qual é a derivada da função f(x) = x sin(x)?a) sin(x) + x cos(x)b) x cos(x)c) cos(x) - x sin(x)d) x sin(x^2)a) sin(x) + x cos(x)

23. A que ponto se refere o teorema do valor médio?a) Um ponto onde a derivada é zerob) A média da função em um intervaloc) Um valor médio da função em [a, b]d) O ponto em que a função toca o eixo xa) Um ponto onde a derivada é zero

25. Qual é a integral de ∫ cos(x) dx?a) sin(x) + Cb) -sin(x) + Cc) cos(x) + Cd) -cos(x) + Ca) sin(x) + C

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a) 1
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c) 0
d) ln(e) - ln(1)
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19. Qual é a integral de ∫ e^{2x} dx?
a) 1/2 e^{2x} + C
b) e^{2x} + C
c) 2e^{2x} + C
d) e^{x} + C
a) 1/2 e^{2x} + C

21. O que representa a integral ∫_a^b f(x) dx?
a) A altura média da função f(x) entre a e b
b) A área entre a curva e o eixo x entre a e b
c) O valor de f(b) - f(a)
d) Nenhuma das opções acima
b) A área entre a curva e o eixo x entre a e b

22. Qual é a derivada da função f(x) = x sin(x)?
a) sin(x) + x cos(x)
b) x cos(x)
c) cos(x) - x sin(x)
d) x sin(x^2)
a) sin(x) + x cos(x)

23. A que ponto se refere o teorema do valor médio?
a) Um ponto onde a derivada é zero
b) A média da função em um intervalo
c) Um valor médio da função em [a, b]
d) O ponto em que a função toca o eixo x
a) Um ponto onde a derivada é zero

25. Qual é a integral de ∫ cos(x) dx?
a) sin(x) + C
b) -sin(x) + C
c) cos(x) + C
d) -cos(x) + C
a) sin(x) + C