Para encontrar a matriz inversa de uma matriz \( \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \), você pode usar a fórmula \( \frac{1}{det} \begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix} \), onde \( det \) é o determinante da matriz original. No caso da matriz \( \begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{pmatrix} \), o determinante é \( (3 \times 4) - (2 \times 1) = 12 - 2 = 10 \). Portanto, a matriz inversa será \( \frac{1}{10} \begin{pmatrix} 4 & -2 \\ -1 & 3 \end{pmatrix} \). A alternativa correta é a letra B) \( \frac{1}{10} \begin{pmatrix} 4 & -2 \\ -1 & 3 \end{pmatrix} \).