Analisando as opções apresentadas: A) O limite em c deve ser igual a f(c) - Esta é a definição de continuidade de uma função no ponto c, onde o limite da função em c deve ser igual ao valor da função em c. Portanto, essa é a condição correta para garantir a continuidade da função no ponto c. B) Somente existir em c - A simples existência da função no ponto c não garante a continuidade, pois é necessário que o limite da função em c seja igual ao valor da função em c. C) f não precisa ser definida - Para que a função seja contínua no ponto c, ela precisa ser definida no ponto c e o limite da função em c deve ser igual ao valor da função em c. D) Somente c influencia os outros pontos - A continuidade de uma função no ponto c está relacionada ao comportamento da função nesse ponto, mas não necessariamente apenas c influencia os outros pontos. Portanto, a opção correta que garante a continuidade de uma função f no ponto c é: A) O limite em c deve ser igual a f(c).