O que é a integral ∫ x e^(x^2) dx? A) 1/2 e^(x^2) + C B) e^(x^2) + C C) e^(2x) + C D) ∫ e^(x^2)

Analisando a integral dada, ∫ x e^(x^2) dx, podemos resolver utilizando a técnica de substituição. Fazendo u = x^2, temos du = 2x dx, o que nos leva a du/2 = x dx. Substituindo na integral, temos ∫ e^u du. Integrando e^u em relação a u, obtemos e^u + C. Substituindo de volta u = x^2, temos e^(x^2) + C. Portanto, a resposta correta é a opção B) e^(x^2) + C.