Vamos encontrar a derivada da função \( f(x) = \ln(x^5) \) utilizando a regra da cadeia. A derivada da função logarítmica \( \ln(u) \) é \( \frac{u'}{u} \), onde \( u \) é a função dentro do logaritmo. Neste caso, temos \( u = x^5 \). Então, a derivada de \( f(x) = \ln(x^5) \) será: \[ f'(x) = \frac{5x^4}{x^5} = \frac{5}{x} \] Portanto, a alternativa correta é: a) \( \frac{5}{x} \).