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Se f(x)=x^3-4x+1, qual e a derivada de f(x)? a) 3x^2-4 b) 3x^2+4 c) 3x^3-4x d) x^2-4

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Para encontrar a derivada da função \( f(x) = x^3 - 4x + 1 \), utilizamos a regra de derivação para cada termo: 1. A derivada de \( x^3 \) é \( 3x^2 \). 2. A derivada de \( -4x \) é \( -4 \). 3. A derivada de uma constante (1) é 0. Portanto, a derivada \( f'(x) \) é: \[ f'(x) = 3x^2 - 4 \] Analisando as alternativas: a) \( 3x^2 - 4 \) - Correta. b) \( 3x^2 + 4 \) - Incorreta. c) \( 3x^3 - 4x \) - Incorreta. d) \( x^2 - 4 \) - Incorreta. A alternativa correta é: a) 3x^2 - 4.

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