Se f(x)=3x^4-2x^3+5, qual e sua derivada? a) 12x^3-6x^2 b) 12x^4-6x^3 c) 3x^3-2x^2 d) 12x^3+5

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 3x^4 - 2x^3 + 5 \), vamos aplicar a regra de potência da derivação, que diz que a derivada de \( ax^n \) é \( n \cdot ax^{n-1} \). Calculando a derivada: 1. A derivada de \( 3x^4 \) é \( 4 \cdot 3x^{4-1} = 12x^3 \). 2. A derivada de \( -2x^3 \) é \( 3 \cdot (-2)x^{3-1} = -6x^2 \). 3. A derivada de uma constante (5) é 0. Portanto, a derivada \( f'(x) \) é: \[ f'(x) = 12x^3 - 6x^2 \] Analisando as alternativas, a correta é: a) \( 12x^3 - 6x^2 \)