78. Determine o ponto mínimo da função \( f(x) = x^2 - 4x + 5 \). a) (2, 1) b) (1, 5) c) (0, 5) d) (2, 0) Resposta: a) (2, 1)

Para determinar o ponto mínimo de uma função quadrática, podemos utilizar o conceito de vértice da parábola. A função \( f(x) = x^2 - 4x + 5 \) está no formato padrão de uma função quadrática, \( f(x) = ax^2 + bx + c \), onde o vértice da parábola ocorre no ponto \( (h, k) \), onde \( h = -\frac{b}{2a} \) e \( k = f(h) \). No caso da função dada, temos \( a = 1 \), \( b = -4 \) e \( c = 5 \). Substituindo na fórmula do vértice, obtemos \( h = \frac{4}{2} = 2 \). Para encontrar o valor de \( k \), substituímos \( x = 2 \) na função \( f(x) \): \( f(2) = 2^2 - 4*2 + 5 = 4 - 8 + 5 = 1 \). Portanto, o ponto mínimo da função é \( (2, 1) \), o que corresponde à alternativa a).