Para uma função ser contínua em um intervalo fechado [a, b], ela deve satisfazer a propriedade de continuidade em todos os pontos desse intervalo. Analisando as opções: A) f(a) = f(b) - Esta condição não é suficiente para garantir a continuidade da função em todo o intervalo [a, b]. B) Para todo x ∈ [a, b], limx→c f(x) = f(c) - Esta opção se refere mais à continuidade pontual, não abrangendo a continuidade em todo o intervalo. C) f(x) é crescente em [a, b] - A monotonicidade da função não é um requisito para a continuidade em um intervalo. D) f(a) ≠ f(b) - Esta condição também não é suficiente para garantir a continuidade da função em todo o intervalo. Portanto, a opção que descreve corretamente o que é uma função contínua em um intervalo fechado [a, b] é a letra B) Para todo x ∈ [a, b], limx→c f(x) = f(c).