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18. O que é uma função derivável?

A) A função é contínua.
B) A função é linear.
C) A função não possui quebras.
D) A função é contínua e possui derivadas em todos os pontos do domínio.

Questões Para o Saber

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Para uma função ser derivável, é necessário que ela seja contínua e que possua derivadas em todos os pontos do seu domínio. Portanto, a alternativa correta é: D) A função é contínua e possui derivadas em todos os pontos do domínio.

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ESTÁCIO

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12. O que é uma função contínua em um intervalo fechado [a, b]?

A) f(a) = f(b)
B) Para todo x ∈ [a, b], limx→c f(x) = f(c)
C) f(x) é crescente em [a, b]
D) f(a) ≠ f(b)

13. Determine o valor de f''(x) se f(x) = cos(x).

A) -sin(x)
B) cos(x)
C) -cos(x)
D) sin(x)

14. Qual é a equação da linha que passa pelos pontos (1,2) e (3,4)?

A) y = x
B) y = x + 1
C) y = x + 2
D) y = 2x - 1

15. Qual o valor da integral ∫e^{3x} dx?

A) 1/3 e^{3x} + C
B) 3e^{3x} + C
C) e^{3x} + C
D) e^{3x} + 3C

17. Qual a integral de ∫(2x^3 + 3x^2) dx?

A) 1/2 x^4 + x^3 + C
B) 2/4 x^4 + x^3 + C
C) 2x^4 + 3x^3 + C
D) 1/4 x^4 + x^3 + C

20. O que representa a integral definida ∫a^b f(x) dx?

A) A área entre a curva e o eixo x.
B) O valor médio de f(x) em [a, b].
C) A soma das funções em a e b.
D) O ponto de interseção de f(x) com o eixo y.

22. O que é a função inversa de uma função f(x)?

A) Uma função que mapeia f(y) em x.
B) Uma função que reverte a operação de f(x).
C) Uma função que é sempre crescente.
D) Uma função cujos valores são sempre os negativos de f(x).

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12. O que é uma função contínua em um intervalo fechado [a, b]?A) f(a) = f(b)B) Para todo x ∈ [a, b], limx→c f(x) = f(c)C) f(x) é crescente em [a, b]D) f(a) ≠ f(b)

13. Determine o valor de f''(x) se f(x) = cos(x).A) -sin(x)B) cos(x)C) -cos(x)D) sin(x)

14. Qual é a equação da linha que passa pelos pontos (1,2) e (3,4)?A) y = xB) y = x + 1C) y = x + 2D) y = 2x - 1

15. Qual o valor da integral ∫e^{3x} dx?A) 1/3 e^{3x} + CB) 3e^{3x} + CC) e^{3x} + CD) e^{3x} + 3C

17. Qual a integral de ∫(2x^3 + 3x^2) dx?A) 1/2 x^4 + x^3 + CB) 2/4 x^4 + x^3 + CC) 2x^4 + 3x^3 + CD) 1/4 x^4 + x^3 + C

20. O que representa a integral definida ∫a^b f(x) dx?A) A área entre a curva e o eixo x.B) O valor médio de f(x) em [a, b].C) A soma das funções em a e b.D) O ponto de interseção de f(x) com o eixo y.

22. O que é a função inversa de uma função f(x)?A) Uma função que mapeia f(y) em x.B) Uma função que reverte a operação de f(x).C) Uma função que é sempre crescente.D) Uma função cujos valores são sempre os negativos de f(x).

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A) f(a) = f(b)
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C) f(x) é crescente em [a, b]
D) f(a) ≠ f(b)

13. Determine o valor de f''(x) se f(x) = cos(x).

A) -sin(x)
B) cos(x)
C) -cos(x)
D) sin(x)

14. Qual é a equação da linha que passa pelos pontos (1,2) e (3,4)?

A) y = x
B) y = x + 1
C) y = x + 2
D) y = 2x - 1

15. Qual o valor da integral ∫e^{3x} dx?

A) 1/3 e^{3x} + C
B) 3e^{3x} + C
C) e^{3x} + C
D) e^{3x} + 3C

17. Qual a integral de ∫(2x^3 + 3x^2) dx?

A) 1/2 x^4 + x^3 + C
B) 2/4 x^4 + x^3 + C
C) 2x^4 + 3x^3 + C
D) 1/4 x^4 + x^3 + C

20. O que representa a integral definida ∫a^b f(x) dx?

A) A área entre a curva e o eixo x.
B) O valor médio de f(x) em [a, b].
C) A soma das funções em a e b.
D) O ponto de interseção de f(x) com o eixo y.

22. O que é a função inversa de uma função f(x)?

A) Uma função que mapeia f(y) em x.
B) Uma função que reverte a operação de f(x).
C) Uma função que é sempre crescente.
D) Uma função cujos valores são sempre os negativos de f(x).