Calcule a seguinte integral indefinida: ʃ (x² + 4x-² ) dx

Para calcular a integral indefinida \( \int (x^2 + 4x^{-2}) \, dx \), vamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \( x^2 \) é: \[ \int x^2 \, dx = \frac{x^3}{3} \] 2. A integral de \( 4x^{-2} \) é: \[ \int 4x^{-2} \, dx = 4 \cdot \left(-\frac{1}{x}\right) = -\frac{4}{x} \] Agora, juntando os resultados, temos: \[ \int (x^2 + 4x^{-2}) \, dx = \frac{x^3}{3} - \frac{4}{x} + C \] onde \( C \) é a constante de integração. Portanto, a resposta final é: \[ \frac{x^3}{3} - \frac{4}{x} + C \]