Vamos analisar cada afirmativa: I. A despedida por justa causa deve ser imediata e é dever do empregador provar que houve falta grave. Verdadeiro, a despedida por justa causa deve ser feita de forma imediata e cabe ao empregador a prova da falta grave. II. As faltas graves que constam na CLT como motivadoras de justa causa são alguns exemplos. O empregador pode considerar outras. Falso, as faltas que ensejam a justa causa estão previstas na CLT e não podem ser ampliadas pelo empregador para incluir outras que não estejam na legislação. III. A falta grave é o comportamento censurável ou indigno, previsto na lei, que dá razão à ruptura do vínculo empregatício por justa causa. Verdadeiro, essa definição está correta e reflete o que a CLT estabelece. IV. A falta grave, que enseja a justa causa, é a praticada pelo empregado, não havendo a previsão de falta grave pelo empregador. Falso, a falta grave é atribuída ao empregado, mas a afirmativa sugere que o empregador não pode ter faltas, o que não é o foco da definição de justa causa. Com base nas análises, as afirmativas corretas são I e III. Portanto, a alternativa correta é: I e III.