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05 - [EsSA "Música e Saúde"] Assinale a alternativa cuja palavra possui 60 anagramas. a) AMEIXA b) BRANCO c) BANANA d) PARQUE e) PATETA

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48 Exercícios de Combinatória e Probabilidade

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Para determinar qual palavra possui 60 anagramas, precisamos entender o conceito de anagrama. Anagrama é uma palavra ou frase formada pela transposição das letras de outra palavra ou frase. Ou seja, são todas as possíveis combinações de letras de uma palavra. Vamos analisar as opções: a) AMEIXA - Possui 6 letras, então vamos calcular quantos anagramas são possíveis: 6! = 720 anagramas. b) BRANCO - Possui 6 letras, então temos: 6! = 720 anagramas. c) BANANA - Possui 6 letras, então temos: 6! = 720 anagramas. d) PARQUE - Possui 6 letras, então temos: 6! = 720 anagramas. e) PATETA - Possui 6 letras, então temos: 6! = 720 anagramas. Portanto, nenhuma das palavras apresentadas possui exatamente 60 anagramas.

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02 - [EEAR] O número de anagramas da palavra SARGENTO que começam com S e terminam com O é:

a) 1540
b) 720
c) 120
d) 24

03 - Calcule o número de anagramas da palavra CLARA em que as letras AR aparecem juntas e nessa ordem.

a) 60
b) 24
c) 120
d) 20
e) 80

04 - Uma rede é formada de triângulos equiláteros congruentes, conforme a representação abaixo. Uma formiga se desloca do ponto A para o ponto B sobre os lados dos triângulos percorrendo X caminhos distintos, cujos comprimentos totais são todos iguais a d. Sabendo que d corresponde ao menor valor possível para os comprimentos desses caminhos, X equivale a:

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06 - [EEAR] Se permutarmos as letras da palavra TELHADO, quantas começarão e acabarão por vogal?

a) 720
b) 120
c) 1080
d) 2160

07 - [EEAR] O número de anagramas da palavra ESCOLA, que começam por S e terminam por L, é:

a) 720
b) 120
c) 24
d) 12

08 - [EsSA] Com as letras da palavra SARGENTO foram escritos todos os anagramas iniciados por vogais e com as consoantes todas juntas. Quantos são esses anagramas?

a) 120.960
b) 40.320
c) 2.160
d) 720
e) 120

09 - Um casal tem três meninos e duas meninas. De quantos modos distintos pode ser ocorrido a ordem dos nascimentos das crianças?

a) 6
b) 8
c) 5
d) 10
e) 12

11 - O número de anagramas que podem ser formados com as letras de PAPAGAIO, começando por consoante e terminando por O, é igual a:

a) 120.
b) 180.
c) 240.
d) 300.
e) 320.

12 - Uma urna contém duas bolas brancas e algumas bolas pretas. Retirando-se todas as bolas da urna, uma de cada vez e sem reposição, o número de sequências possíveis de cores, na ordem de retirada, é 21. Determine o número de bolas pretas que essa urna contém.

a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9

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