Analisando as alternativas: a. A única forma de obter as soluções de um problema de otimização não linear é resolvendo diretamente as condições necessárias de otimalidade - Esta afirmação não é verdadeira, pois existem métodos numéricos que podem ser utilizados para encontrar soluções de problemas de otimização não linear sem a necessidade de resolver diretamente as condições de otimalidade. b. Os problemas de minimização e maximização são fundamentalmente distintos, e as técnicas utilizadas para minimização não servem para maximização - Esta afirmação não é verdadeira, pois as técnicas de otimização podem ser adaptadas tanto para problemas de minimização quanto de maximização. c. Todo ponto x∗ que satisfaz ∇f(x∗)=0 é um minimizador local de f - Esta afirmação não é verdadeira, pois um ponto que satisfaz essa condição pode ser um ponto de sela, por exemplo. d. Um problema de otimização não linear sempre tem ao menos um minimizador local - Esta afirmação é verdadeira de acordo com o Teorema de Existência de Minimizadores Locais. e. Um minimizador local x∗ de uma função diferenciável f sempre satisfaz ∇f(x ∗)=0 - Esta afirmação é verdadeira de acordo com as condições de otimalidade para minimizadores locais. Portanto, a alternativa correta é: d. Um problema de otimização não linear sempre tem ao menos um minimizador local.