Para resolver essa questão, precisamos entender a condição de complementaridade no contexto das condições de Karush-Kuhn-Tucker (KKT) para problemas de otimização com restrições. A condição de complementaridade afirma que, para cada restrição, o produto da folga da restrição e o multiplicador de Lagrange correspondente deve ser igual a zero. Isso significa que, se uma restrição é ativa (ou seja, a folga é zero), o multiplicador pode ser positivo, e se a restrição não é ativa (a folga é positiva), o multiplicador deve ser zero. Vamos analisar as alternativas: a) ∇f(x∗)+ATμ∗=0 - Esta é a condição de estacionaridade, não a de complementaridade. b) (Ax∗−b)Tμ∗=0 - Esta é a condição de complementaridade, pois relaciona a folga (Ax∗−b) com o multiplicador μ∗. c) ATAx∗=ATb - Esta é uma condição que pode surgir em problemas de otimização, mas não é a condição de complementaridade. d) μ∗i(Ax∗−b)i≥0 - Esta é uma forma da condição de complementaridade, mas não é a forma mais direta. e) bTμ∗=0 - Esta não é a condição de complementaridade. A alternativa que representa diretamente a condição de complementaridade é: b) (Ax∗−b)Tμ∗=0.