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Questão 3 [1,5 pt] – Dados dois números a e b inteiros positivos, a < b, prove que MG = √MA . MH, onde MA , MH e MG são, respectivamente, a média aritmética, a média harmônica e a média geométrica de a e b. Solução: Como MA = (a+b)/2 e MH = 2ab/(a+b), tem-se que: MA . MH = (a+b)/2 . 2ab/(a+b) = ab Daí, MG = √ab = √MA . MH

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ano passado

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A questão apresenta a relação entre a média aritmética (MA), a média harmônica (MH) e a média geométrica (MG) de dois números inteiros positivos a e b, onde a < b. A relação a ser provada é MG = √(MA * MH). A solução apresentada na questão está correta ao demonstrar que MA * MH = ab. Em seguida, ao calcular a raiz quadrada de ab, obtemos √ab, que é igual a √(MA * MH). Portanto, a relação MG = √(MA * MH) está correta e de acordo com a demonstração realizada na questão.

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