Para resolver essa questão, vamos analisar as informações fornecidas: As funções \( f(x) \) e \( g(x) \) são dadas por: \( f(x) = \frac{1}{2x+2} \) e \( g(x) = x^2 + 2 \) A função \( h(x) \) é definida como \( h(x) = f(g(x)) \), ou seja, \( h(x) = f(x^2 + 2) \) Vamos substituir \( g(x) \) na expressão de \( f(x) \): \( h(x) = f(x^2 + 2) = \frac{1}{2(x^2 + 2) + 2} = \frac{1}{2x^2 + 4 + 2} = \frac{1}{2x^2 + 6} \) Agora, vamos analisar as afirmações: a) A função \( h(x) \) é par? Para verificar se uma função é par, precisamos verificar se \( h(x) = h(-x) \) para todo \( x \) no domínio da função. Vamos testar: \( h(-x) = \frac{1}{2(-x)^2 + 6} = \frac{1}{2x^2 + 6} \) Como \( h(x) = h(-x) \), a função \( h(x) \) é par. Portanto, a alternativa correta é: a) a função \( h \) é par. b) \( h(1) = 2 \)? Vamos substituir \( x = 1 \) na expressão de \( h(x) \): \( h(1) = \frac{1}{2(1)^2 + 6} = \frac{1}{2 + 6} = \frac{1}{8} \neq 2 \) Portanto, a alternativa b) está incorreta. c) A função \( h \) NÃO é injetora? Uma função é injetora se elementos diferentes do domínio têm imagens diferentes. Para verificar se \( h(x) \) é injetora, seria necessário analisar mais detalhadamente, mas com base nas operações realizadas até agora, não é possível afirmar com certeza. Portanto, a alternativa c) não pode ser confirmada. d) \( h(1) = 2 \times 4 = -2 \)? Já verificamos que \( h(1) \neq 2 \), então a alternativa d) está incorreta. Assim, a resposta correta é: a) a função \( h \) é par.