Para resolver essa questão, precisamos aplicar os conceitos de resistência dos materiais, especificamente a relação entre tensão, deformação e as propriedades do material. 1. Decréscimo do comprimento (∆L): A deformação longitudinal (ε) pode ser calculada pela fórmula: \[ ε = \frac{σ}{E} \] onde \(σ\) é a tensão e \(E\) é o módulo de elasticidade do alumínio 6061-T6 (aproximadamente 69 GPa). A tensão \(σ\) é dada por: \[ σ = \frac{F}{A} \] onde \(F\) é a força (5 kN = 5000 N) e \(A\) é a área da seção transversal do cilindro: \[ A = \frac{π \cdot d^2}{4} = \frac{π \cdot (0,02)^2}{4} \approx 3,14 \times 10^{-3} m^2 \] Calculando a tensão: \[ σ = \frac{5000}{3,14 \times 10^{-3}} \approx 1591541,3 \, Pa \] Agora, calculamos a deformação: \[ ε = \frac{1591541,3}{69 \times 10^9} \approx 0,00002305 \] O decréscimo do comprimento (∆L) é dado por: \[ ∆L = L_0 \cdot ε = 0,075 \cdot 0,00002305 \approx -0,00173 \, m = -0,0173 \, mm \] 2. Novo diâmetro (d): Para calcular o novo diâmetro, usamos a relação de Poisson, que relaciona a deformação longitudinal com a deformação lateral: \[ ν = -\frac{ε_{lateral}}{ε_{longitudinal}} \] Para o alumínio, \(ν\) é aproximadamente 0,33. Assim, a deformação lateral (ε_lateral) pode ser calculada como: \[ ε_{lateral} = -ν \cdot ε_{longitudinal} = -0,33 \cdot 0,00002305 \approx -0,00000762 \] O novo diâmetro é dado por: \[ d_{novo} = d_0 \cdot (1 + ε_{lateral}) = 0,02 \cdot (1 - 0,00000762) \approx 0,02000162 \, m = 20,00162 \, mm \] Portanto, as respostas são: a) ∆L = −0,0173 mm b) d = 20,00162 mm As respostas fornecidas estão corretas!