Para dimensionar a viga em balanço com a carga uniformemente distribuída, é necessário calcular o momento fletor máximo e, em seguida, determinar a altura da seção retangular da viga. Utilizando a fórmula do momento fletor máximo para uma viga em balanço com carga uniformemente distribuída, temos: \[ M_{max} = \dfrac{q \cdot L^2}{2} \] Onde: \( M_{max} \) = Momento fletor máximo \( q = 10 \, kN/m \) = Carga uniformemente distribuída \( L = 4 \, m \) = Comprimento da viga Substituindo os valores na fórmula, temos: \[ M_{max} = \dfrac{10 \cdot 4^2}{2} = 80 \, kN \cdot m \] Em seguida, podemos determinar a altura da seção retangular da viga utilizando a fórmula do momento fletor máximo: \[ M = \dfrac{b \cdot h^2}{6} \] Onde: \( M = 80 \, kN \cdot m \) = Momento fletor máximo \( b = A \) = Base da seção retangular \( h = 2A \) = Altura da seção retangular Substituindo os valores na fórmula e considerando \( A \) em centímetros, temos: \[ 80 = \dfrac{A \cdot (2A)^2}{6} \] \[ 80 = \dfrac{A \cdot 4A^2}{6} \] \[ 80 = \dfrac{4A^3}{6} \] \[ 80 = \dfrac{2A^3}{3} \] \[ 240 = 2A^3 \] \[ A^3 = 120 \] \[ A = \sqrt[3]{120} \] \[ A \approx 5,848 \, cm \] Portanto, o valor de \( A \) em número inteiro de centímetros é aproximadamente 6 cm.