Seja a função f(x,y)=xy2+y/x+2,x≠0f(x,y)=xy2+y/x+2,x≠0 O teste da segunda derivada para a função f(x,y) será igual a:

Para aplicar o teste da segunda derivada, primeiro precisamos encontrar as derivadas parciais de segunda ordem da função f(x, y). Em seguida, calculamos o determinante da matriz hessiana para determinar os pontos críticos. Por fim, analisamos os valores do determinante para concluir sobre a natureza desses pontos em relação a máximos, mínimos ou pontos de sela.