Grátis: 365. (EEAR – 2018.2) Considere a matriz ???? = « 1 ???? − 1 2???? 4???? − 1¬. Os termos ???? − 1, 2????, 4???? − 1, são, nessa ordem, termos consecutivos de uma ...

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365. (EEAR – 2018.2) Considere a matriz ???? =
« 1 ???? − 1
2???? 4???? − 1¬. Os termos ???? − 1, 2????, 4???? − 1, são, nessa ordem, termos consecutivos de uma progressão aritmética. Dessa forma, det(????) é igual a

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

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Para determinar o determinante da matriz dada, é necessário utilizar a fórmula para o cálculo do determinante de uma matriz 2x2: det(A) = ad - bc Onde a matriz A é representada por: | a b | | c d | Na matriz fornecida: a = 1, b = -1, c = 2, d = 4 Substituindo na fórmula: det(????) = (1 * 4) - (-1 * 2) det(????) = 4 + 2 det(????) = 6 Portanto, o determinante da matriz é igual a 6. A alternativa correta é: C) 3

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(EsSA – 2006) Se ???? e ???? são conjuntos quaisquer, não vazios, podemos afirmar que a única opção falsa é: A) ???? − ???? = ∅ ⇒ ???? ⊂ ???? B) ???? ∩ ???? = ???? ⇒ ???? ∪ ???? = ???? C) ???? ∈ ???? e ???? ∈ ???? ⇒ ???? ∈ ???? ∩ ???? D) ???? ∈ ???? e ???? ⊂ ???? ⇒ ???? ∈ ???? E) ???? ∈ ???? ∪ ???? ⇒ ???? ∈ ???? ou ???? ∈ ????

A) II and IV are correct.
B) II, III, and IV are correct.
C) I, III, and IV are correct.

(EsSA – 2007) Sejam três conjuntos A, B e C. Sabe-se que o número de elementos do conjunto A é 23, o número de elementos de (B ∩ C) é 7 e o número de elementos de (A ∩ B ∩ C) é 5. O número de elementos de (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) é: A) 21 B) 25 C) 30 D) 23 E) 27

A) 21
B) 25
C) 30
D) 23
E) 27

(EsSA – 2018) Em uma escola com 180 estudantes, sabe-se que todos os estudantes leem pelo menos um livro. Foi feita uma pesquisa e ficou apurado que: 50 alunos leem somente o livro A 30 alunos leem somente o livro B 40 alunos leem somente o livro C 25 alunos leem os livros A e C 40 alunos leem os livros A e B 25 alunos leem os livros C e B Logo, a quantidade de alunos que leem os livros A, B e C é: A) 10 B) 15 C) 30 D) 20 E) 25

A) 10
B) 15
C) 30
D) 20
E) 25

Seja ???? uma função definida no conjunto dos números naturais, tal que ????(???? + 1) = 2????(????) + 3. Se ????(0) = 0, então ????(2) é igual a:
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12

(EEAR – 2018.2) Se ????(????) = $)"*
*)", com ???? ∈ ℝ e ???? ≠ −3, é uma função invertível, o valor de ????+$(2) é:
A) –2
B) –1
C) 3
D) 5

(EsSA – 2016) Funções bijetoras possuem função inversa porque elas são invertíveis, mas devemos tomar cuidado com o domínio da nova função obtida. Identifique a alternativa que apresenta a função inversa de ????(????) = ???? + 3.
A) ????(????)+$ = ???? − 3.
B) ????(????)+$ = ???? + 3.
C) ????(????)+$ = −???? − 3.
D) ????(????)+$ = −???? + 3.
E) ????(????)+$ = 3????.

(EEAr – 2015) Seja ????(????) = 4???? + 3 uma função inversível. A fórmula que define a função inversa ????+$(????) é:
A) +&
B) +"&
C) ')"&
D) ')&

(EEAR – 2012) Seja a função ????:ℝ → ℝ, definida por ????(????) = $
$)*², , o conjunto imagem de “????” contém o elemento:
A) 0
B) 2
C) $
'
D) −1

(EsSA – 2016) Sejam as funções reais dadas por ????(????) = 5???? + 1 e ????(????) = 3???? − 2. Se ???? = ????(????), então ????(????) vale:
A) 15???? + 1
B) 14???? − 1
C) 3???? − 2
D) 15???? − 15
E) 14???? − 2

(EsSA – 2015) Sejam f a função dada por ????(????) = 2???? + 4 e ???? a função dada por ????(????) = 3???? − 2. A função ???? ∘ ???? deve ser dada por
A) ????j????(????)k = 6????
B) ????j????(????)k = 6???? + 4
C) ????j????(????)k = 2???? − 2
D) ????j????(????)k = 3???? + 4
E) ????j????(????)k = 3???? + 2

+ (???? + 3) = 0 é igual a 4. Se nesta equação ???? é constante, podemos afirmar que ????' é igual a:
Se nesta equação ???? é constante, podemos afirmar que ????' é igual a:
A) 16
B) 1
C) 25
D) 9
E) 4

Para que a função ????(????) = (???? − 4)????' + ???????? − (???? − 2) seja quadrática, deve-se ter ???? ≠
Para que a função ????(????) = (???? − 4)????' + ???????? − (???? − 2) seja quadrática, deve-se ter ???? ≠
A) –2
B) 0
C) 2
D) 4

O conjunto dos valores reais de ???? para os quais a expressão +$ |%+$6*)'$| é estritamente positiva é:

A) {???? ∈ ℝ|???? > 1}
B) {???? ∈ ℝ|???? > 3 e ???? ≠ 7}
C) {???? ∈ ℝ|???? > 1 ou 3 < ???? < 7}
D) {???? ∈ ℝ|???? > 1, ???? ≠ 3 e ???? ≠ 7}

No conjunto solução da inequação q1 − *%q < 5 a quantidade de números inteiros pares positivos é:

A) 14
B) 12
C) 10
D) 8

Seja ???? um número real positivo e diferente de 1. Assim, log* 1 + log* ???? é igual a:

A) −1
B) 0
C) 1
D) ????

Dada a função ????:ℝ)∗ → ℝ definida por ????(????) = 5 ∙ log' ????, o valor de ????(1) + ????(2) é:

A) 3
B) 5
C) 6
D) 10

Estudando um grupo de crianças de uma determinada cidade, um pediatra concluiu que suas estaturas variavam segundo a fórmula ℎ = logj106,2 ∙ √????k, onde ℎ é a estatura (em metros), e ???? é a idade (em anos). Assim, segundo a fórmula, a estatura de uma criança de 10 anos dessa cidade é, em m,

A) 1,20.
B) 1,18.
C) 1,17.
D) 1,15.

Se ???? e ???? são números reais positivos, colog' $' = ????, e log< 256 = 4 então ???? + ???? é igual a:

A) 2
B) 4
C) 7
D) 9

Considere um polígono regular ????????????????????????. Sabe-se que as mediatrizes dos lados ???????? e ???????? formam um ângulo de 20° e sua região correspondente contém os vértices ???? e ???? do polígono. Assim sendo, quantas diagonais deste polígono passam pelo centro, dado que o seu número de vértices é maior que seis?

A) 17
B) 15
C) 16
D) 18
E) 14

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Seja ???? uma função definida no conjunto dos números naturais, tal que ????(???? + 1) = 2????(????) + 3. Se ????(0) = 0, então ????(2) é igual a:
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12

(EEAR – 2018.2) Se ????(????) = $)"*
*)", com ???? ∈ ℝ e ???? ≠ −3, é uma função invertível, o valor de ????+$(2) é:
A) –2
B) –1
C) 3
D) 5

(EEAr – 2015) Seja ????(????) = 4???? + 3 uma função inversível. A fórmula que define a função inversa ????+$(????) é:
A) +&
B) +"&
C) ')"&
D) ')&

(EEAR – 2012) Seja a função ????:ℝ → ℝ, definida por ????(????) = $
$)*², , o conjunto imagem de “????” contém o elemento:
A) 0
B) 2
C) $
'
D) −1

(EsSA – 2016) Sejam as funções reais dadas por ????(????) = 5???? + 1 e ????(????) = 3???? − 2. Se ???? = ????(????), então ????(????) vale:
A) 15???? + 1
B) 14???? − 1
C) 3???? − 2
D) 15???? − 15
E) 14???? − 2

+ (???? + 3) = 0 é igual a 4. Se nesta equação ???? é constante, podemos afirmar que ????' é igual a:
Se nesta equação ???? é constante, podemos afirmar que ????' é igual a:
A) 16
B) 1
C) 25
D) 9
E) 4

Para que a função ????(????) = (???? − 4)????' + ???????? − (???? − 2) seja quadrática, deve-se ter ???? ≠
Para que a função ????(????) = (???? − 4)????' + ???????? − (???? − 2) seja quadrática, deve-se ter ???? ≠
A) –2
B) 0
C) 2
D) 4

O conjunto dos valores reais de ???? para os quais a expressão +$ |%+$6*)'$| é estritamente positiva é:

A) {???? ∈ ℝ|???? > 1}
B) {???? ∈ ℝ|???? > 3 e ???? ≠ 7}
C) {???? ∈ ℝ|???? > 1 ou 3 < ???? < 7}
D) {???? ∈ ℝ|???? > 1, ???? ≠ 3 e ???? ≠ 7}

No conjunto solução da inequação q1 − *%q < 5 a quantidade de números inteiros pares positivos é:

A) 14
B) 12
C) 10
D) 8

Seja ???? um número real positivo e diferente de 1. Assim, log* 1 + log* ???? é igual a:

A) −1
B) 0
C) 1
D) ????

Dada a função ????:ℝ)∗ → ℝ definida por ????(????) = 5 ∙ log' ????, o valor de ????(1) + ????(2) é:

A) 3
B) 5
C) 6
D) 10

Se ???? e ???? são números reais positivos, colog' $' = ????, e log< 256 = 4 então ???? + ???? é igual a:

A) 2
B) 4
C) 7
D) 9

fazer uma horta também retangular, de 10 m de comprimento, então a largura desta horta, em m, será:

A) 18
B) 15
C) 12
D) 11

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Seja ???? uma função definida no conjunto dos números naturais, tal que ????(???? + 1) = 2????(????) + 3. Se ????(0) = 0, então ????(2) é igual a:A) 9B) 10C) 11D) 12

(EEAR – 2018.2) Se ????(????) = $)"**)", com ???? ∈ ℝ e ???? ≠ −3, é uma função invertível, o valor de ????+$(2) é:A) –2B) –1C) 3D) 5

(EEAr – 2015) Seja ????(????) = 4???? + 3 uma função inversível. A fórmula que define a função inversa ????+$(????) é:A) *+&B) *+"&C) '*)"&D) '*)&

(EEAR – 2012) Seja a função ????:ℝ → ℝ, definida por ????(????) = $$)*², , o conjunto imagem de “????” contém o elemento:A) 0B) 2C) $'D) −1

(EsSA – 2016) Sejam as funções reais dadas por ????(????) = 5???? + 1 e ????(????) = 3???? − 2. Se ???? = ????(????), então ????(????) vale:A) 15???? + 1B) 14???? − 1C) 3???? − 2D) 15???? − 15E) 14???? − 2

+ (???? + 3) = 0 é igual a 4. Se nesta equação ???? é constante, podemos afirmar que ????' é igual a:Se nesta equação ???? é constante, podemos afirmar que ????' é igual a:A) 16B) 1C) 25D) 9E) 4

Para que a função ????(????) = (???? − 4)????' + ???????? − (???? − 2) seja quadrática, deve-se ter ???? ≠Para que a função ????(????) = (???? − 4)????' + ???????? − (???? − 2) seja quadrática, deve-se ter ???? ≠A) –2B) 0C) 2D) 4

O conjunto dos valores reais de ???? para os quais a expressão *+$ |*%+$6*)'$| é estritamente positiva é:A) {???? ∈ ℝ|???? > 1}B) {???? ∈ ℝ|???? > 3 e ???? ≠ 7}C) {???? ∈ ℝ|???? > 1 ou 3 < ???? < 7}D) {???? ∈ ℝ|???? > 1, ???? ≠ 3 e ???? ≠ 7}

No conjunto solução da inequação q1 − *%q < 5 a quantidade de números inteiros pares positivos é:A) 14B) 12C) 10D) 8

Seja ???? um número real positivo e diferente de 1. Assim, log* 1 + log* ???? é igual a:A) −1B) 0C) 1D) ????

Dada a função ????:ℝ)∗ → ℝ definida por ????(????) = 5 ∙ log' ????, o valor de ????(1) + ????(2) é:A) 3B) 5C) 6D) 10

Se ???? e ???? são números reais positivos, colog' $' = ????, e log< 256 = 4 então ???? + ???? é igual a:A) 2B) 4C) 7D) 9

fazer uma horta também retangular, de 10 m de comprimento, então a largura desta horta, em m, será:A) 18B) 15C) 12D) 11

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Seja ???? uma função definida no conjunto dos números naturais, tal que ????(???? + 1) = 2????(????) + 3. Se ????(0) = 0, então ????(2) é igual a:
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12

(EEAR – 2018.2) Se ????(????) = $)"*
*)", com ???? ∈ ℝ e ???? ≠ −3, é uma função invertível, o valor de ????+$(2) é:
A) –2
B) –1
C) 3
D) 5

(EEAr – 2015) Seja ????(????) = 4???? + 3 uma função inversível. A fórmula que define a função inversa ????+$(????) é:
A) +&
B) +"&
C) ')"&
D) ')&

(EEAR – 2012) Seja a função ????:ℝ → ℝ, definida por ????(????) = $
$)*², , o conjunto imagem de “????” contém o elemento:
A) 0
B) 2
C) $
'
D) −1

(EsSA – 2016) Sejam as funções reais dadas por ????(????) = 5???? + 1 e ????(????) = 3???? − 2. Se ???? = ????(????), então ????(????) vale:
A) 15???? + 1
B) 14???? − 1
C) 3???? − 2
D) 15???? − 15
E) 14???? − 2

+ (???? + 3) = 0 é igual a 4. Se nesta equação ???? é constante, podemos afirmar que ????' é igual a:
Se nesta equação ???? é constante, podemos afirmar que ????' é igual a:
A) 16
B) 1
C) 25
D) 9
E) 4

Para que a função ????(????) = (???? − 4)????' + ???????? − (???? − 2) seja quadrática, deve-se ter ???? ≠
Para que a função ????(????) = (???? − 4)????' + ???????? − (???? − 2) seja quadrática, deve-se ter ???? ≠
A) –2
B) 0
C) 2
D) 4

O conjunto dos valores reais de ???? para os quais a expressão +$ |%+$6*)'$| é estritamente positiva é:

A) {???? ∈ ℝ|???? > 1}
B) {???? ∈ ℝ|???? > 3 e ???? ≠ 7}
C) {???? ∈ ℝ|???? > 1 ou 3 < ???? < 7}
D) {???? ∈ ℝ|???? > 1, ???? ≠ 3 e ???? ≠ 7}

No conjunto solução da inequação q1 − *%q < 5 a quantidade de números inteiros pares positivos é:

A) 14
B) 12
C) 10
D) 8

Seja ???? um número real positivo e diferente de 1. Assim, log* 1 + log* ???? é igual a:

A) −1
B) 0
C) 1
D) ????

Dada a função ????:ℝ)∗ → ℝ definida por ????(????) = 5 ∙ log' ????, o valor de ????(1) + ????(2) é:

A) 3
B) 5
C) 6
D) 10

Se ???? e ???? são números reais positivos, colog' $' = ????, e log< 256 = 4 então ???? + ???? é igual a:

A) 2
B) 4
C) 7
D) 9

fazer uma horta também retangular, de 10 m de comprimento, então a largura desta horta, em m, será:

A) 18
B) 15
C) 12
D) 11