Para encontrar os pontos de interseção entre os gráficos das funções \( f(x) = x \) e \( g(x) = x|x| - 2x + 1 \), você precisa igualar as duas funções e resolver a equação resultante. Vamos igualar \( f(x) \) e \( g(x) \): \[ x = x|x| - 2x + 1 \] Agora, vamos resolver essa equação: \[ x = x^2 - 2x + 1 \] \[ x^2 - 3x + 1 = 0 \] Para encontrar o número de pontos de interseção, você pode analisar o discriminante da equação quadrática \( \Delta = b^2 - 4ac \), onde \( a = 1 \), \( b = -3 \) e \( c = 1 \). \[ \Delta = (-3)^2 - 4*1*1 = 9 - 4 = 5 \] Como o discriminante é positivo, a equação tem duas raízes reais e distintas, o que significa que os gráficos de \( f(x) \) e \( g(x) \) se intersectam em dois pontos. Portanto, a resposta correta é: c. dois.