Matemática

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Determine as raízes da função f:  → , definida por f(x) = 1 – | x – 2 |.

Matematicamente

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EspecialAmarelo-02-Aplicacao-411

IFCE

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Para determinar as raízes da função f(x) = 1 - |x - 2|, precisamos encontrar os valores de x para os quais f(x) = 0. Substituindo f(x) por 0 na equação, temos: 0 = 1 - |x - 2| |x - 2| = 1 Para encontrar as raízes, devemos considerar duas possibilidades: 1) x - 2 = 1 Nesse caso, x = 3 2) x - 2 = -1 Nesse caso, x = 1 Portanto, as raízes da função são x = 1 e x = 3.

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01. Unifoa-RJ Seja f a função definida no intervalo aberto ( – 1; +1 ) por f(x) = x / (1 – x). Então f – 1/3 é:

a. – 2
b. 1/2
c. – 1/2
d. 1/3
e. – 1/3

03. UFES O gráfico da função real dada pela expressão f(x) = x / (x^2 + 1) – 1 pode ser representado por:

a. y = x
b. y = x - 1
c. y = x + 1
d. y = -x + 1
e. y = -x + 1

Seja f(x) = x e g(x ) = x|x|– 2x +1 funções definidas para todo número real. O número de pontos de intersecção, entre os gráficos de f(x) e g(x), é:

a. zero.
b. um.
c. dois.
d. três.
e. quatro.

Resolva em  a inequação |x| > x.

a. S = { x ∈  / x < 0} = –
b. S = { x ∈  / x > 0} = +
c. S = { x ∈  / x ≥ 0} = +
d. S = { x ∈  / x ≤ 0} = –
e. S = { x ∈  / x ≠ 0} = *

As raízes da equação |x|2 + |x| − 12 = 0:

a. têm soma igual a zero.
b. são negativas.
c. têm soma igual a um.
d. têm produto igual a menos doze.
e. são positivas.

Considere a equação |x| = x – 6. Com respeito à solução real desta equação, podemos afirmar que:

a. a solução pertence ao intervalo [1, 2 ].
b. a solução pertence ao intervalo [ –2, –1 ].
c. a solução pertence ao intervalo ( –1, 1 ).
d. a solução pertence ao complementar da união dos intervalos anteriores.
e. a equação não tem solução.

Se ab = ba, em que a e b são números naturais maiores do que 1, então:

a. a = b
b. logab = ab
c. logab = b/a
d. b é necessariamente par.
e. a é necessariamente ímpar.

02. Uma possível representação gráfica da função definida por f(x) = log10x é:

a. y
x0 1
b. y
x0
1
c. y
x0
1
d. y
x0
1
e. y
x0
–1

04. UFSC
Dada a função y = f(x) = loga x, com a > 0, a ≠ 1, determine a soma dos números associados às afirmativas verdadeiras.

01. O domínio da função f é R.
02. A função f é crescente em seu domínio quando a ∈ (1, + ∞).
04. Se a = 1
2, então f(2) = –1
08. Se a = 3 e f(x) = 6, então x = 27
16. O gráfico de f passa pelo ponto P(1, 0).

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01. Unifoa-RJ Seja f a função definida no intervalo aberto ( – 1; +1 ) por f(x) = x / (1 – x). Então f – 1/3 é:a. – 2b. 1/2c. – 1/2d. 1/3e. – 1/3

03. UFES O gráfico da função real dada pela expressão f(x) = x / (x^2 + 1) – 1 pode ser representado por:a. y = xb. y = x - 1c. y = x + 1d. y = -x + 1e. y = -x + 1

Seja f(x) = x e g(x ) = x|x|– 2x +1 funções definidas para todo número real. O número de pontos de intersecção, entre os gráficos de f(x) e g(x), é:a. zero.b. um.c. dois.d. três.e. quatro.

Resolva em  a inequação |x| > x.a. S = { x ∈  / x < 0} = –b. S = { x ∈  / x > 0} = +c. S = { x ∈  / x ≥ 0} = +d. S = { x ∈  / x ≤ 0} = –e. S = { x ∈  / x ≠ 0} = *

As raízes da equação |x|2 + |x| − 12 = 0:a. têm soma igual a zero.b. são negativas.c. têm soma igual a um.d. têm produto igual a menos doze.e. são positivas.

Se ab = ba, em que a e b são números naturais maiores do que 1, então:a. a = bb. logab = abc. logab = b/ad. b é necessariamente par.e. a é necessariamente ímpar.

02. Uma possível representação gráfica da função definida por f(x) = log10x é:a. yx0 1b. yx01c. yx01d. yx01e. yx0–1

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b. 1/2
c. – 1/2
d. 1/3
e. – 1/3

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a. y = x
b. y = x - 1
c. y = x + 1
d. y = -x + 1
e. y = -x + 1

Seja f(x) = x e g(x ) = x|x|– 2x +1 funções definidas para todo número real. O número de pontos de intersecção, entre os gráficos de f(x) e g(x), é:

a. zero.
b. um.
c. dois.
d. três.
e. quatro.

Resolva em  a inequação |x| > x.

a. S = { x ∈  / x < 0} = –
b. S = { x ∈  / x > 0} = +
c. S = { x ∈  / x ≥ 0} = +
d. S = { x ∈  / x ≤ 0} = –
e. S = { x ∈  / x ≠ 0} = *

As raízes da equação |x|2 + |x| − 12 = 0:

a. têm soma igual a zero.
b. são negativas.
c. têm soma igual a um.
d. têm produto igual a menos doze.
e. são positivas.

Se ab = ba, em que a e b são números naturais maiores do que 1, então:

a. a = b
b. logab = ab
c. logab = b/a
d. b é necessariamente par.
e. a é necessariamente ímpar.

02. Uma possível representação gráfica da função definida por f(x) = log10x é:

a. y
x0 1
b. y
x0
1
c. y
x0
1
d. y
x0
1
e. y
x0
–1