encontre o volume do sólido gerado pela rotação da região delimitada pelas curvas y = √(2x) e y = x em torno do eixo x.

Para encontrar o volume do sólido gerado pela rotação da região delimitada pelas curvas y = √(2x) e y = x em torno do eixo x, você pode utilizar o método dos discos ou do cilindro. Primeiramente, é necessário encontrar os pontos de interseção das duas curvas, que ocorrem quando √(2x) = x. Resolvendo essa equação, encontramos x = 2. Em seguida, para calcular o volume, você pode integrar a diferença entre as duas funções ao quadrado (y = √(2x) - y = x) de x = 0 a x = 2 e então multiplicar por π. A integral seria ∫[0,2] (π * ((√(2x))^2 - x^2)) dx. Resolvendo essa integral, você encontrará o volume do sólido de revolução.