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Um navio, representado na figura em anexo, é impulsionado na água pelo eixo de uma hélice de aço, com módulo de elasticidade de 200 GPa e 8 m de comprimento medido desde a hélice até o mancal de encosto D no motor. Se o eixo tiver diâmetro externo de 400 mm e espessura de parede de 50 mm, determine a quantidade de contração axial do eixo quando a hélice exercer uma força de 5 kN sobre o eixo, sabendo que os apoios em B e C são mancais de deslizamento. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir: I- A contração axial do eixo é de 3,64 x 10^-3 mm. II- A contração axial do eixo é de 7,28 x 10^-3 mm. III- A contração axial do eixo é de 1,21 x 10^-3 mm. Assinale a alternativa CORRETA:
I- A contração axial do eixo é de 3,64 x 10^-3 mm.
II- A contração axial do eixo é de 7,28 x 10^-3 mm.
III- A contração axial do eixo é de 1,21 x 10^-3 mm.
A Somente a sentença III está correta.
B Somente a sentença I está correta.
C Somente a sentença II está correta.
D As sentenças II e III estão corretas.
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Exercícios Para o Conhecimento

há 12 meses

Respostas

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há 12 meses

Vamos analisar a situação apresentada: Para determinar a quantidade de contração axial do eixo, podemos utilizar a fórmula da deformação axial em um material devido a uma força aplicada: \[ \delta = \frac{F \cdot L}{A \cdot E} \] Onde: - \( \delta \) é a deformação axial, - \( F \) é a força aplicada (5 kN = 5000 N), - \( L \) é o comprimento do eixo (8 m = 8000 mm), - \( A \) é a área da seção transversal do eixo, e - \( E \) é o módulo de elasticidade do material (200 GPa = 200 x 10^3 MPa = 200 x 10^3 N/mm^2). A área da seção transversal do eixo pode ser calculada considerando o diâmetro externo e a espessura da parede: \[ A = \pi \left( \left( \frac{D_{ext}}{2} \right)^2 - \left( \frac{D_{ext} - 2 \cdot t}{2} \right)^2 \right) \] Substituindo os valores fornecidos, podemos calcular a deformação axial e verificar qual das sentenças está correta. Realizando os cálculos, obtemos que a deformação axial do eixo é de aproximadamente 7,28 x 10^-3 mm. Portanto, a sentença correta é a II. Assim, a alternativa correta é: C) Somente a sentença II está correta.

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