4ª Questão Sejam os conjuntos naturais: - A={né primo;2≤n≤36}; - B={n é múltiplo de 3;10≤n≤36}; - C=A×B. Quantos elementos possui o conjunto D={(a,...

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Conjunto A: Precisamos encontrar os números primos entre 2 e 36. Os números primos nesse intervalo são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 e 37. Portanto, o conjunto A tem 11 elementos. 2. Conjunto B: Agora, vamos encontrar os múltiplos de 3 entre 10 e 36. Os múltiplos de 3 nesse intervalo são: 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33 e 36. Portanto, o conjunto B tem 9 elementos. 3. Conjunto C: O conjunto C é o produto cartesiano A × B. O número de elementos em C é dado pelo produto do número de elementos em A e B. Assim, temos: \[ |C| = |A| \times |B| = 11 \times 9 = 99 \] 4. Conjunto D: Precisamos contar quantos pares (a, b) em C satisfazem a condição de que a + b é par. Para que a + b seja par, ambos devem ser pares ou ambos devem ser ímpares. - Elementos de A: O único número par em A é 2. Os demais são ímpares (3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31). Portanto, temos 1 par e 10 ímpares. - Elementos de B: Os múltiplos de 3 entre 10 e 36 que são pares são: 12, 18, 24, 30, 36 (5 elementos). Os ímpares são: 15, 21, 27, 33 (4 elementos). Agora, vamos calcular os pares que satisfazem a condição: - Pares (par, par): 1 (de A) × 5 (de B) = 5 pares. - Pares (ímpar, ímpar): 10 (de A) × 4 (de B) = 40 pares. Portanto, o total de elementos no conjunto D é: \[ 5 + 40 = 45 \] Assim, a resposta correta é (D) 45.