Para responder a essa pergunta, precisamos analisar as opções com base nas informações que normalmente podemos obter de um gráfico de uma função \( f(x) \) e sua derivada \( f'(x) \). Vamos analisar cada alternativa: a) f(x) e f ′(x) são não negativos em 1 < x < 10. - Para afirmar isso, precisaríamos ver o gráfico e verificar se a função e sua derivada são realmente não negativas nesse intervalo. Sem a figura, não podemos confirmar. b) f(x) tem uma assíntota horizontal. - Para que uma função tenha uma assíntota horizontal, o limite da função deve se aproximar de um valor constante quando \( x \) tende ao infinito. Novamente, sem o gráfico, não podemos afirmar isso. c) f(x) e f ′(x) são não negativos ∀x. - Isso também requer uma análise do gráfico. Não podemos afirmar isso sem ver a função. d) Pelo gráfico temos certeza que lim x→1 f(x) = 0. - Para afirmar isso, precisaríamos ver o comportamento da função em torno de \( x = 1 \). Se o gráfico mostra que a função se aproxima de 0 quando \( x \) se aproxima de 1, essa afirmação seria verdadeira. e) Não sei. - Esta opção é válida se você não tem certeza sobre as outras. Dado que não temos a figura para analisar, a única afirmação que pode ser considerada com certeza é a que se refere ao limite, se o gráfico realmente mostra que \( f(x) \) se aproxima de 0 quando \( x \) se aproxima de 1. Portanto, a resposta correta, assumindo que o gráfico mostra isso, seria: d) Pelo gráfico temos certeza que lim x→1 f(x) = 0.