Os limites são uma ferramenta fundamental em cálculo e análise matemática. Eles ajudam a entender o comportamento de funções à medida que se aproximam de um determinado ponto. Por exemplo, ao calcular o limite de uma função \( f(x) \) quando \( x \) se aproxima de \( a \), estamos interessados em saber qual valor \( f(x) \) se aproxima conforme \( x \) se aproxima de \( a \). Os limites são utilizados em várias áreas, como: 1. Cálculo Diferencial: Para definir a derivada de uma função. 2. Cálculo Integral: Para definir a integral como um limite de somas. 3. Física: Para entender conceitos como velocidade e aceleração. 4. Engenharia: Em análises de sistemas dinâmicos e otimização. 5. Economia: Para modelar comportamentos de mercado e maximização de lucros. O valor do limite pode ser encontrado usando várias técnicas, como substituição direta, fatoração, ou a regra de L'Hôpital, dependendo da forma da função.

Os limites são utilizados para determinar o comportamento de uma função à medida que se aproxima de um determinado ponto. Eles são fundamentais em diversas áreas, como física, engenharia, economia, entre outras, para analisar o valor que uma função se aproxima à medida que a variável independente se aproxima de um valor específico.